泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检查理科数学word版(含答案)

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1、准考证号________________姓名________________（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检查理　科　数　学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅱ卷第21题为选考题，其它题为必考题．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用

2、2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据、、…、的标准差：，其中为样本平均数；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，，其中为球的半径．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题

3、共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则等于A．B．C．D．2．若数列是等差数列，且，则数列的前项和等于A．B．18C．27D．363．已知椭圆的上、下顶点分别为、，左、右焦点分别为、，若四边形是正方形，则此椭圆的离心率等于市质检数学（理科）试题第14页（共14页）A．B．C．D．4．已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若，且，则B．若，且，则C．若，且，则D．若，且，则5．定义区间的长度为.若是函数的一个长度最大的单调

4、递减区间，则A．,B．,C．,D．,6．函数的图象的大致形状是7．已知函数，点为坐标原点，点.若记直线的倾斜角为，则A．B．C．D．8．已知为坐标原点，，点的坐标满足约束条件，则的最大值为A．B．C．1D．29．甲袋内装有2个红球和3个白球，乙袋内装有1个红球和个白球．现分别从甲、乙两袋中各取1个球，若将事件“取出的2个球恰为同色”发生的概率记为.则以下关于函数的判断正确的是A．有最小值，且最小值为B．有最大值，且最大值为市质检数学（理科）试题第14页（共14页）C．有最小值，且最小值为D．有最大值，且最大值为10

5、．对于定义域为的函数和常数，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛函数”．现给出如下函数：①；②；③；④.其中为“敛1函数”的有A．①②B．③④C．②③④D．①②③第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．11．已知是虚数单位，复数，则复数的实部为．12．二项式的展开式中常数项是．13．定义域为的函数的导函数为，直线是曲线的一条切线，则函数的解析式为.（是自然对数的底数）14．已知直线与圆相切，若，，则的最小值为．15．图1是一个由27个棱长为1的

6、小正方体组成的魔方，图2是由棱长为1的小正方体组成的5种简单组合体.如果每种组合体的个数都有7个，现从总共35个组合体中选出若干组合体，使它们恰好可以拼成1个图1所示的魔方，则所需组合体的序号和相应的个数是．（提示回答形式，如2个①和3个②，只需写出一个正确答案）图1图2①③②④⑤三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．市质检数学（理科）试题第14页（共14页）16．(本小题满分13分)已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．（Ⅰ）若、、依次成等差数

7、列，且公差为2．求的值；（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．17．(本小题满分13分)甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为(cm)，相关行业质检部门规定：若，则该零件为优等品；若，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：尺寸甲机床零件频数23202041乙机床零件频数35171384（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元.若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数

8、学期望；（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.参考公式：.参考数据：0．250．150．100．050．0250.0101．3232．0722．7063．8415．0246.635市质检数学（理科）试题第14页（共14页）18．（本小题满分13分