泉州市2015届普通中学高中毕业班单科质量检查理科数学(已整理).doc

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1、泉州市2015届普通中学高中毕业班单科质量检查理科数学一、本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设向量，，则下列结论中不正确的是()A．B.C.D.3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是()A.B.C.D.4.若用表示两条不同的直线，用表示一个平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若则C.若则D.若则5.已知直线，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件　B.

2、必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　6.已知函数是定义在上的奇函数，且在上是增函数，则函数的图象可能是（　）7.已知是满足，且使取得最小值的正实数。若曲线恒过定点，则点Ｍ的坐标为　　（　　　）A．　　　B．　　C．　　　D．8．在平面直角坐标系中，以点为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，与另一条渐近线相交于两点。若劣弧所对的圆心角为，则该双曲线的离心率等于（　　）A．或　　B．或　C．或　　D．9．在梯形ABCD中，。如果分别以下列各选项所给的内容作为已知条件，那么其中不能确定长度

3、的选项是（　　）A．B．C．D．10．已知集合，若，则的最大值为　（　　）A．4　　　B．6　　　　C．8　　　D．12二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡的相应位置.11.已知为虚数单位，则复数的化简结果为________。12.已知，则=___________。13.一个四棱柱的三视图如图所示，则其表面积为____________。14.设，若的图象经过点，则=_____________________。15.已知函数，若对任意恒成立，则实数的取值范围是_______

4、___________。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.(本小题满分13分)已知数列的前项和为，数列是首项与公差都为1的等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，试求数列的前项和。17.（本小题满分13分）已知函数。（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，设内角所对的边分别为。若且，试求角B的大小。18.(本小题满分13分)三棱柱中，，D是的中点，与交于点在线段上，且，，，，。（1）求证：（2）求证：（3）求直线与平面所成的角的正弦值。19

5、.(本小题满分13分)已知：椭圆的离心率，短半轴长为。斜率为的动直线与椭圆C将于A,B两点，与轴，轴相交于两点（如图所示）。（1）求椭圆C的标准方程；（2）试探究是否为定值？若是定值，试求出该定值；若不是定值，请说明理由。20.(本小题满分14分)已知：函数，；直线，。（1）设函数，试求的单调区间；（2）记函数的图象与直线，，轴所围成的面积为函数的图象与直线，，轴所围成的面积为。（Ⅰ）若，试判断的大小，并加以证明；（Ⅱ）证明：对于任意的，总存在唯一的，使得。21.本题有（1）（2）（3）三个选答题，每小

6、题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.(1)(本小题满分7分)选修4-2：矩阵与变换已知矩阵的一个特征值，其对应的一个特征向量。（Ⅰ）试求矩阵；（Ⅱ）求曲线在经过所对应的变换作用下得到的曲线方程。（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点o为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C相交于两点的中点坐标。(3)(本小

7、题满分7分)选修4-5：不等式选讲已知函数的最大值为M。（Ⅰ）求M；（Ⅱ）解关于的不等式。