福建省泉州市2015届普通高中毕业班质量检查理科数学（word版含答案）

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1、准考证号姓名（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州市2015届普通中学高中毕业班质量检查理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅱ卷第21题为选考题，其它题为必考题.本试卷共6页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签

2、字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据、、…、的标准差：，其中为样本平均数；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，，其中为球的半径．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值

3、为A．2　　　　B．－2　　　　C．　　　　D．2．各项均为正数的等比数列中，成等差数列，且，则公比的值等于A．1B．2C．3D．53．执行如图所示的程序框图，输出的结果为A．　　　　B．　　　　C．2　　　　D．4．已知非负实数满足，若实数满足，则A．的最小值为1，的最大值为　　　　B．的最小值为，的最大值为C．的最小值为，的最大值为5　　　　D．的最小值为，的最大值为55．若，则的值等于A．－31　　　　B．0　　　　C．1　　　　D．326．设是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是A．存在唯一直线，使得，且B．存在唯一直线，使得，且

4、C．存在唯一平面，使得，且D．存在唯一平面，使得，且7．已知函数，其中，则“”是“”的A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件.8．曲线与直线交点的纵坐标在区间内，则实数的值为A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．49．已知直线（）被圆截得的弦长为，则的最小值为A．B．C．D．10．平面向量中，，.对于使命题“，”为真的非零向量，给出下列命题：①；②；③；④.则以上四个命题中的真命题是A．①④　B．②③C．①②④　　D．①③④第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题

5、4分，共20分．请将答案填在答题卡的相应位置.11．设集合，，则_____________．12．_____________．13．如图，长方体中，，.设长方体的截面四边形的内切圆为，圆的正视图是椭圆，则椭圆的离心率等于______________.14．单位圆的内接四边形中，，，则四边形的面积的取值范围为_____________．15．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角

6、三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值.假如统计结果是，那么可以估计_____________．（用分数表示）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分13分)某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：做不到光盘能做到光盘合计男451055女301545合计7525100（Ⅰ）现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷.若从这9份问卷中随机抽取4份，并记其中能做到光盘

7、的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数学期望；（Ⅱ）如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过，那么，根据临界值表，最精确的值应为多少？请说明理由.附：独立性检验统计量，其中；独立性检验临界值表：0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8405.02417．(本小题满分13分)已知函数（，）有一个零点，且其图象过点.记函数的最小正周期为.（Ⅰ）若，试求的最大值及取最大值时相应的函数解析式；（Ⅱ）若将所有满足题设条件的值按从小到大的顺序排列，构成数列，试求数列的前项和.18．(本小题满分13分)将一

8、块边长为10的正方形纸片剪去四个全等的等腰三角形，，，，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的工艺品包装盒，其中重合于点，与重合，与重合，与重合，与重