福建省普通高中毕业班质量检查数学理科

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1、2009年福建省普通高中毕业班质量检查理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．做选考题时，考

2、生按照题目要求作答，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．5.保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=　　　V=Sh其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1.已知，i为虚数单位，若，则的值等于（C）A.-6B.-2C.2D.62.设向量且,则

3、锐角为（B）A.B.　C.　D.3.“”是“直线与圆相交”的（A）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.函数的图象大致为（C）第11页（共11页）A.B.C.D.1.设为不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题中正确的是（D）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则2.对于函数图象的对称性，下列说法正确的是（D）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点（，0）对称D．关于点（，0）对称3.右图是计算函数的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是（B）A.，，B.，，C.，，D.，，开始输入

4、是否①②②②③结束输出是否第11页（共11页）1.已知直线与直线互相垂直，则的最小值为（C）A．5B．4C．2D.12.已知函数f(x)满足f(π+x)=f(π-x)，且当x∈(0，π)时，f(x)=x+cosx，则f(2),f(3),f(4)的大小关系是（B）A.f(2)＜f(3)＜f(4)B.f(2)＜f(4)＜f(3)C.f(4)＜f(3)＜f(2)D.f(3)＜f(4)＜f(2)3.(1+x)n的展开式中，xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数.下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，…，10克的砝码（每种砝码各

5、一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（A）A.(1+x)(1+x2)(1+x3)…(1+x10)B.(1+x)(1+2x)(1+3x)…(1+10x)C.(1+x)(1+2x2)(1+3x3)…(1+10x10)D.(1+x)(1+x+x2)(1+x+x2+x3)…(1+x+x2+x3+…+x10)第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．4.为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点.已知恰有200个点落在阴影部分内，据

6、此，可估计阴影部分的面积是_______.答案：95.已知满足约束条件则的最大值是.答案：56.如图，直线与曲线所围图形的面积是_____________.答案：7.在锐角中，角的对边分别为，且，则.答案：8.已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，抛物线顶点在原点、焦点在轴上.小明从曲线、上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标.第11页（共11页）由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上.小明的记录如下：据此，可推断椭圆的方程为.答案：三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1.（本小

7、题满分13分）在等比数列中，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，，求数列的前项和.解答：（Ⅰ）设等比数列的公比为.依题意，得解得，∴数列的通项公式.（Ⅱ）由（Ⅰ）得..∴.2.（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；（II）现要从中选派一人参加某数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；（III）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛考试进行预

8、测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望E．解答：(Ⅰ)作出茎