2015年福建省普通高中毕业班质量检查数学(理科)

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1、2015年福建省普通高中毕业班质量检查数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），第II卷第21题为选考题，其他题为必考题.本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5亳米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，

2、字体工整、笔迹清楚.4.做选考题吋，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.5.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋.参考公式：样本数据七，X2,冷的标准差锥体体积公式元尸+（花一元尸+・・・+（暫一元尸其中元为样本平均数柱体体积公式V=Sh其中S为底面面积，h为高其中S为底面面积，力为高球的表面积、体积公式5=4k/?2,V=-nR33其中R为球的半径第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是

3、符合题目要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置.1.已知集合A={x

4、0

5、l4}2.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A.15B.16C.25D-36°13.(x2-—展开式的二项式系数和为64,则其常数项为XA.—20B.—15C.15D.204.某校为了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加测试.为此将他们随机编号为1,2,…，800,分组后在第一组釆用

6、简单随机抽样的方法抽到的号码为1&抽到的40人中，编号落入区间［1,200］的人做试卷A,编号落入区间［201,560］的人做试卷其余的人做试卷C.则做试卷C的人数为A.10B.12C.18D.285.己知双曲线C的中心在原点，焦点在兀轴上，若双曲线C的一条渐近线的倾斜角等于60°,则双曲线C的离心率等于A.迹3B.V2C・a/3D.26.函数y=cos(sinx)的图象大致是B7.x+y-l<0<(兀,y)兀一y-350,X>1已知集合4二2+(y-2)20[,且的8工0,则R的最小值为B.C.3D.58.在厶

7、ABC屮，AB=3,AC=4,BC=5.若/为ZvlBC的内心，则刁灯的值为A.6B.10C.12D.159.观⑺WN)系列的纸张规格如图，其特点是：①人,4，/^，…，&所有规格的纸张的长宽比都相同；②A)对裁后可以得到两张A,人对裁后可以得到两张4,…，A”—对裁后可以得到两张若有每平方厘米重量为b克的a，a，4,…，&纸各一张，其中人纸的较短边的长为d厘米，记这(/Z+1)张纸的重量之和为S”+],则下列论断错误的是A.存在hgN,使得S/J+I=32^2a2bB.存在mgN,使得5ZI+1=6y/2a2bC.对于任意/

8、?gN,都有S沖532迈a1bD・对于任意/?gN,都有Sn+i>6y/2a2b8.定义在(0,+oo)上的可导函数/(x)满足#,(x)-/(x)=x,/(1)=1.现给出关于函数/(兀)的下列结论：①函数f(x)在(-,4-00)上单调递增;e③幣数/(兀)有且只有一个零点；其屮正确结论的个数是A.1B.2②函数f(x)的最小值为--；e~④对于任意兀>0,都有/(x)

9、)i,则

10、z

11、等于.10.设等差数列｛色｝的前乃项和为S“，且a2+a4=12f则S5等于.11.在AABC中，ZABC=-,AB=£,BC=3.若在线段BC上任収一点D,则ZBAD为锐角的6概率是.12.正方体ABCD-A^C^的棱反为2,则三棱锥B、-ABC与三棱锥B-人3©公共部分的体积是_■13.定义在/?上的函数/(兀)满足:f(-x)=f(x),/(%+2)=/(2-x).若曲线y=f(x)在兀=一1处的切线方程为x-y+3=0，则该曲线在x=5处的切线方程为.三、解答题：本大题共6小题，每小题分数见旁注，共80分.

12、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14.(本小题满分13分)己知函数f(x)=sinxcos兀+*cos2x.(I)若tan^=2,求/(&)的值；(n)若函数y=g⑴的图象是由函数口⑴的图象上所有的点向右平移彳个单位长度而得到，且g(Q在区间(0,加)内