泉州市2018届普通中学高中毕业班质量检查文科数学含答案

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1、泉州市2018届普通中学高中毕业班质量检查文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合，，则（）A．B．C．D．3.已知是等比数列，，，则（）A．B．C．D．4.用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为（）A．B．C.D．5.若，则（）A．B．C.D．6.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值为（）A．B．C.D．7.设为双曲线：（，

2、）的右焦点，，若直线与的一条渐近线垂直，则的离心率为（）A．B．C.D．8.玉琮是古代祭祀的礼器，如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后对穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“璧圆象天，琮方象地”的天地思想，该玉琮的三视图及尺寸数据（单位：cm）如图所示.根据三视图可得该玉琮的体积（单位：）为（）A．B．C.D．9.已知图象：则函数，，，对应的图象分别是（）A．①②③④B．①②④③C.②①④③D．②①③④10.如图，在下列四个正方体中，，，均为所在棱的中点，过，，作正方体的截面，则在各个正方体中，直线与平面不垂直的是（）A．B．C.D．1

3、1.已知抛物线：，在的准线上，直线，分别与相切于，，为线段的中点，则下列关于与的关系正确的是（）A．B．C.D．12.已知函数，若函数恰有个零点，则的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，若在方向上的投影为，，则．14.已知函数为偶函数，当时，，则．15.设，满足约束条件，则的取值范围是．16.数列满足，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知，，分别为三个内角，，的对边，.（1）求；（2）若，是边上一点，且的面积为，求.18.如图

4、，正三棱柱中，为的中点.（1）求证：；（2）若点为四边形内部及其边界上的点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由.19.德化瓷器是泉州的一张名片，已知瓷器产品的质量采用综合指标值进行衡量，为一等品；为二等品；为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益，在某供应商提供的窑炉中任选一个试用，烧制了一批产品并统计相关数据，得到下面的频率分布直方图：（1）估计该新型窑炉烧制的产品为二等品的概率；（2）根据陶瓷厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下：一等品二等品三等品销售率单件售价元元元根据以往的销售

5、方案，未售出的产品统一按原售价的全部处理完.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是，该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件：①综合指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）不小于；②单件平均利润值不低于元.若该新型窑炉烧制产品的成本为元/件，月产量为件，在销售方案不变的情况下，根据以上图表数据，分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件.20.已知椭圆：（）的左、右顶点分别为，，，点在上，在轴上的射影为的右焦点，且.（1）求的方程；（2）若，是上异于，的不同两点，满足，直线，交于点，求证：在定直线上.21.已知函数.（1）当时，判断是否为的极值点，并说明理由；（

6、2）记.若函数存在极大值，证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线：.（1）当时，求与的交点的极坐标；（2）直线与曲线交于，两点，且两点对应的参数，互为相反数，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2），，求的取值范围.泉州市2018届普通高中毕业班质量检查文科数学试题参考答案及评分细则一、选择题1-5:BACCA6-10:CBDDD11、12：BB二、填空题13.14.

7、15.16.三、解答题17.解法一：（1）根据正弦定理，等价于．又因为在中，．故，从而，因为，所以，得，因为，所以．（2）由，可得，因为，所以．根据余弦定理，得，即．在中，根据正弦定理有，得．因为，故．解法二：（1）同解法一．（2）由，可得，根据正弦定理，可得．取的中点，连接，为边上的高，且，由，得．又在直角三角形中，，，得．所以．18.解法一：（1）证明：取的中点，连接，∵平面，平面，∴所以．∵为正三角形，为的中点，∴，又∵平面，，∴平面，又∵平面，所以正方形中，∵，∴，又∵，∴，故，又∵，平面，∴平面，又∵平面，∴．（Ⅱ）取中点，连接，则线段为点的运动轨迹．