一元二次不等式及解法（学案1

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1、一元二次不等式及其解法（第一课时）一、课标要求1、使学生深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系；2、使学生熟练掌握一元二次不等式的解法，掌握数形结合的思想；3、提高学生的运算能力和逻辑思维能力，培养学生分析、解决问题的能力。二、教学重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想。教学难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。三、教学方法：自主探究法四、教学过程（一）导入新课：教材P76页的问题（二）预学案导学1、解一元二次方程，并作出的图象2、填表：二次函数与二次方程的关系（完成“四、合作展示”中表格

2、的第一、二行）3、一元一次不等式是如何定义的？其数学表达形式是什么？定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式称为一元二次不等式。其数学表达形式为4、画出函数的图象，并由图象观察，填空：当x=3.5时，y______0,即2x-7_____0当x<3.5时，y______0,即2x-7_____0当x>3.5时，y______0,即2x-7_____0可知，2x-7>0的解集为_______________2x-7<0的解集为_______________思考：一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间有怎样的联系？小结：函数图象与X轴交点的横坐标为方程的根，不等式的

3、解集为函数图象落在X轴上方（或下方）部分对应的横坐标。（三）合作展示1、自主探究：（1）类比一元一次不等式的定义，你能给出一元二次不等式的定义吗？其数学表达形式是什么？定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。其数学表达形式为（1）①利用预学案第1题，观察图象填空：当x___________________，y=0，即_____0当x__________________，y>0，即_____0当x___________________，y<0，即_____0②不等式>0的解集是_________________不等式<0的解集是_________

4、________1、合作探究：（1）类比三个“一次”的关系，探究一元二次不等式的解法，并完成下表：△=△>0△=0△<0的图象的根小结：一元二次不等式解集的端点就是对应函数的零点，对应方程的根。（2）当时，如何解不等式结论：利用不等式的性质，在不等式的两边同时乘以-1，使二次项系数变为正数。（3）如果不等式为，其解集又是什么？（四）应用探究：例：解不等式变式：若不等式改为，则解集为_______________小结：利用二次函数解一元二次不等式的方法步骤？变式练习：1、解不等式2、解不等式一、知识整理：本节课我们学习了哪些知识？运用了哪些数学思想方法？二、训练评估1、解下列不等式2

5、、求函数的定义域课后作业：教材P80A组第1、2、3、4题初三化学酸碱盐测试题一、选择题（以下各题只有一个符合要求的答案，每题1分，共15分)1．为合理利用“垃圾’’资源，提倡垃圾分类回收，生活中废弃的铁锅、铝制易拉罐以归为一类加以回收，它们属于()A．有机物B．无机盐C.金属或合金D．难溶性碱2．将铁钉置于下列四种环境中，容易生锈的是()A．置于潮湿的空气中B．置于干操的空气中C.浸没于煮沸的水中D．浸没于油中3．能一次性鉴别NaCl、BaCl2、Na2CO3，三种无色溶液的试剂是()A．稀硫酸B．盐酸C．石灰水D．硝酸银溶液4．—些食物的近似pH如下：葡萄3．5——4．5，苹果

6、2．9，——3．3，牛奶6．3，——6．6，鸡蛋清7．6——8．0。下列说法错误的是（）A．胃酸过多的人不应多食苹果B．苹果汁的酸性比葡萄汁强C．鸡蛋清是碱性食物D．葡萄汁能使紫色石蕊试液变蓝5．下列药品未经密封保存，敞口放置一段时间后，质量增加并发生化学反应的是（）①苛性②碳酸⑧浓盐酸④浓硫酸⑤熟石灰A．①⑧B．②④C．①⑤D．④⑤6．我国著名化学家侯德榜先生作出的重大贡献是（）A．发明黑火药B．创造湿法冶金C.改进纯碱的生产D．发现了新元素7．现有①Ba(NO3)2：溶液、②KCI溶液、⑧K2SO4溶液、④CuSO4溶液，不用其他试剂，可通过实验方法将它们一一鉴别开来，鉴别出来

7、的先后顺序可能是()A．①②⑧④B．①④⑧②C．④⑧②①D．④①⑧②8．向盛有Fe、Cu的烧杯中加入过量稀硫酸，所得溶液中的溶质有()A．1种B．2种C3种D4种9．CuCI2和MgCl2的混合溶液中加入过量锌粉，充分反应后过滤，留在滤纸上的物质是()A．ZnB．CuC.Zn和CuD．Cu和Mg10．不符合“酸和盐反应生成另一种酸和另一种盐”的反应是()A．盐酸和硝酸钠溶液B．稀硫酸和氯化钡溶液C．稀盐酸和硝酸银溶液D．硝酸和碳酸钙11．某工厂排放的五色废水经测定PH