一元二次不等式及其解法（学案1）

《一元二次不等式及其解法（学案1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次不等式及其解法（第一课时）一、课标要求1、使学生深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系；2、使学生熟练掌握一元二次不等式的解法，掌握数形结合的思想；3、提高学生的运算能力和逻辑思维能力，培养学生分析、解决问题的能力。二、教学重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想。教学难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。三、教学方法：自主探究法四、教学过程（一）导入新课：教材P76页的问题（二）预学案导学1、解一元二次方程，并

2、作出的图象2、填表：二次函数与二次方程的关系（完成“四、合作展示”中表格的第一、二行）3、一元一次不等式是如何定义的？其数学表达形式是什么？定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式称为一元二次不等式。其数学表达形式为4、画出函数的图象，并由图象观察，填空：当x=3.5时，y______0,即2x-7_____0当x<3.5时，y______0,即2x-7_____0当x>3.5时，y______0,即2x-7_____0可知，2x-7>0的解集为_______________2x-7<0的解集为

3、_______________思考：一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间有怎样的联系？小结：函数图象与X轴交点的横坐标为方程的根，不等式的解集为函数图象落在X轴上方（或下方）部分对应的横坐标。（三）合作展示1、自主探究：（1）类比一元一次不等式的定义，你能给出一元二次不等式的定义吗？其数学表达形式是什么？定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。其数学表达形式为（1）①利用预学案第1题，观察图象填空：当x___________________，y=0，即_____0当x

4、__________________，y>0，即_____0当x___________________，y<0，即_____0②不等式>0的解集是_________________不等式<0的解集是_________________1、合作探究：（1）类比三个“一次”的关系，探究一元二次不等式的解法，并完成下表：△=△>0△=0△<0的图象的根小结：一元二次不等式解集的端点就是对应函数的零点，对应方程的根。（2）当时，如何解不等式结论：利用不等式的性质，在不等式的两边同时乘以-1，使二次项系数变为正数。（3）如

5、果不等式为，其解集又是什么？（四）应用探究：例：解不等式变式：若不等式改为，则解集为_______________小结：利用二次函数解一元二次不等式的方法步骤？变式练习：1、解不等式2、解不等式一、知识整理：本节课我们学习了哪些知识？运用了哪些数学思想方法？二、训练评估1、解下列不等式2、求函数的定义域课后作业：教材P80A组第1、2、3、4题XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题：《德育教育融入小学课堂教学的有效对策》主讲人：2018年3月23日（第3周）内容随着我国小学德育

6、教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源8在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新

7、型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国

8、热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触