直线与圆的位置关系教案1

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生：□中学∨□小学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一、学生自学课本。二、找一找现实生活中的直线与圆位置关系的实例二、教学课题直线与圆的位置关系知识目标：使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；能力目标：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力；情感目标：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点．三、教材分析本节学习

2、的主要内容是，直线与圆的位置关系第一课时的知识。这节课是学习切线的性质和判定的前提。《对圆的进一步认识》这一章，是对圆的有关性质、与圆有关的位置关系的系统研究。在圆的位置关系中，直线与圆的位置关系是比较重要的一部分。圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容在学习点与圆的位置关系之后进行，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。四、教学方法教学中依探究教学法为主，整

3、堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。五、教学过程（一）、情境导入同学们在海边看过日出吗？下面请同学们欣赏一段视频，海边看日出视频：http://v.ku6.com/show/Dko-G1sq0LP7A9s8F9D5CQ...html学生思考：如果我们从数学的

4、角度看到的是怎样几何图形？：请同学们猜想并动手画一画。学生画一画，然后，导入新课，这就是今天我们要学习的直线与圆的位置关系。（二）自主学习：提出问题（让学生带着问题去看课本，自主学习）：（1）、概括直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？（2）、如何用语言描述三种位置关系？让学生先阅读课本内容，自己归纳以上三个问题。学生回答，教师点拨。（三）合作探究：分小组讨论：①如果直线和圆的位置关系是相交、相切、相离时，一定有dr成立吗？②如何判断直线和圆的位置关系？想想看，你有几种方法

5、？学生讨论交流，小组展示成果教师引导学生归纳：问题②：一定成立。故：d与r的关系与直线和圆的位置关系是互逆的。即：知d与r的关系可判断直线和圆的位置关系；知直线和圆的位置关系可得到d与r的关系相交dr问题③：判断直线和圆的位置关系的方法有两种：根据公共点的个数、根据d与r的关系。设计意图：通过生生互动、师生互动，解疑答惑，即让学生对新知识有一个再认识的过程，进一步深化对知识的理解和掌握；又培养了学生的团结协作、相互交流的精神。（四）、典型例题例、在RtABC中，∠C=90

6、°，AC=3cm,BC=4cm,则以C为圆心，r为半径的圆和AB有怎样的位置关系？(1)r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cm解：过C作CD⊥AB,垂足为D，在Rt△ABC中，AB∴AB=5根据三角形的面积公式有：CD·AB=AC·BC∴CD=AC·BC/AB=3×4/5=2.4即圆心C到AB的距离d=2.4cm¡当r=2　cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离；¡当r=2.4cm时,有d＝r,因此⊙C和AB相切；¡当r=3cm时,有d

7、6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。（2）已知3⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。（3）．直线和圆相交，圆的半径为r,且直线到圆心的距离为５，则有（）　　A.r<5B.r>5C.r=5D.r≥5（4）.⊙O的最大弦长为８，直线与⊙Ｏ相离，若圆心Ｏ到直线的距离为d，则有（）A.d>8B.d<8C.d>4D.d<4（5）.若直线与⊙O至少有一个公共点,则此直线与⊙O的位置关系是()A.相交或相切B.相交或相离C.相切或相离D.上三种

8、情况都有可能2、已知⊙O的直径为12cm．　　（1）若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与⊙O的位置关系为________；　　（2）若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O的位置关系为________；　　（3）若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系为________．3、已知⊙O的直径为10cm．　　（1）若直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离为_