利用图形分割教乘法公式doc

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1、利用圖形分割教乘法公式作者：育賢國中李欣穎教師育賢國中徐文靜教師育賢國中吳宛馨教師壹、教學設計乘法公式是代數章節中屬於較基礎的一個環節，我們希望能透過圖形操作概念，利用面積極圖形重新切割組合，讓學生能更了解乘法公式。貳、設計內涵一、學生能力分析（1）能用符號表示矩形的面積。（2）能透過操作，將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。（S-1-05）二、教學目標希望能將生硬難懂的乘法公式章節，透過遊戲或操作方式，讓學生從中理解並能形成圖形模式，供其以後遇到類似的情形之基礎。三、對應的能力指標A-4-01能熟鍊乘法公式8-a-01能熟鍊二次式的乘法公式，如（a＋b）2、（a－b）2、（a＋b

2、）（a－b）、（a＋b）（c－d）参、教學設計一、活動目標1.能透過操作了解（a＋b）2公式。2.能透過操作了解（a－b）2公式。3.能透過操作了解（a＋b）（a－b）公式。二、教學年級八年級學生。三、教學節數共3節課，盡量讓學生在剛開始時只熟悉一個公式。四、實施方式利用平時的上課時間，以小組實際操作或老師在黑板操作，再統整學生的發現，最後再將討論結果整理成一張海報，張貼在教室後方，以供學生時常複習。五、活動流程（一）（a+b）2的乘法公式及熟鍊此題型1.利用例子引入：請學生計算81×81＝？【可與學生比賽計算速度】2.利用圖解法：812＝81×81＝（80+1）（80+1）＝802

3、＋2×80×1＋12aabba2ababb2808011802808013.導公式：（a+b）2＝a2+2ab+b24.命名：（a+b）2＝a2+2ab+b2----和的平方公式5.練習題：附件一（二）（a-b）2的乘法公式及熟鍊此題型1.利用例子引入：請學生計算9972＝？2.利用圖解法：9972＝（1000-3）（1000-3）＝10002-1000×3＋32-1000×310001000300033＝10002-2×1000×3＋321000100030003332a1000100030003332abb3.導公式：（a－b）2＝a2－2ab+b24.命名：（a－b）2＝a2－

4、2ab+b2----差的平方公式5.練習題：附件二99799733（三）（a+b）（a-b）的乘法公式及熟鍊此題型1.利用例子引入：請學生計算9972－32＝？2.利用圖解法：9972－32剩下的空白面積可切割成兩塊相同面積的梯形，上底（997－3），下底997，高（997－3）可重新組合成一個矩形，如圖所示：9973（997-3）aabb3.導公式：ab（a-b）1.命名：a2－b2＝（a+b）（a-b）-----平方差公式2.練習題：附件三六、評量及結果分析1.單純的應用公式：將公式先呈現，學生大都可按照步驟一一填入所要求的答案。例如：13＝（10＋3）＝（）＋2×（）×（）＋（

5、）＝（）。2.學生自己套公式時：當公式不再呈現時，有部分的學生部無法寫出真正的答案或無法在規定的時間內完成，大部分的原因是因為沒將公式熟記，所以必須用更長的時間在運算上，所以如何教導學生們將公式導入腦中是一個重要課題。3.應用問題：應用問題一直是學生們的弱點，有部分學生在前兩部分表現的很好，但一旦遇到應用問題時，就會慌了手腳。發現部分是因為不了解題目的題意，有些了解題意也列出式子，卻不知如何下手解題。在引導學生了解題意方面與分析題目，面臨了另一個課題，就是學生的語文理解程度似乎不是我想像中的好，造成他們的另一項困擾，從單純的數學能力追究到語文能力。所以，提升語文能力應該對數學理解能力

6、能有部分的功效。肆、教學省思與改進對大部分的學生而言，單純的計算往往是感到無趣且生硬的。再進入乘法公式的前一節課結束前，我通常會先和學生比賽數字相乘的速度(例如：199×199)，當場由老師出題，再由學生出題，引起他們對速度的吸引力。在進入正式乘法公式課程時，我會先說明「工欲善其事，必先利其器。」的道理，告訴學生們，接下來的課程是很好用的「工具」。而在使用工具前必須先了解它的性質，就像新買的多功能的手機，觀看它的說明書是很複雜的，但若加上多次使用，就能很快的上手，運用自如囉！所以，請你們用一些耐心，先了解它的性質，摸清楚它的底，再加上一些練習，相信你們一定可以大展身手。說明以上的例子

7、，希望能給這看似單調的課程添加一些樂趣，然而真正的困難在於如何持續這熱度，在完成這課程後，接下來的多項式分解、一元二次方程式求解更是需要思考的難題。希望往後能有更多的想法，讓學生們對這課程有多一點的熱情與投入。附件一：和的平方公式1.13＝（10＋3）＝（）＋2×（）×（）＋（）＝（）2.74＝（＋）＝（）＋2×（）×（）＋（）＝（）3.109＝（）＝（）＋2×（）×（）＋（）＝（）4.（30.6）＝（）＝（）＋2×（）×（）＋（）＝（）5.（25）＝（）