利用乘法公式作因式分解.doc

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1、§2-3利用乘法公式作因式分解壹、本節重點(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)和的平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2(3)差的平方公式：a2-2ab+b2=(a-b)2(4)我們可以利用平方差公式、和的平方公式或差的平方公式作因式分解。貳、例題因式分解下列各式：例1.25x2-9y2解：【答：(5x+3y)(5x-3y)】例2.x2+8x+16解：【答：(x+4)2】例3.4x2-4xy+y2解：【答：(2x-y)2】例4.9x3-x解：【答：x(3x-1)(3x+1)】例5.16

2、x2-24x+9解：【答：(4x-3)2】例6.4a2+20a+25解：【答：(2a+5)2】例7.1-a2-b2+a2b2解：【答：(1+a)(1-a)(1+b)(1-b)】例8.(x+1)(x+2)3-(x+1)3(x+2)解：【答：(x+1)(x+2)(2x+3)】例9.(2x-1)2-6(2x-1)+9解：【答：4(x-2)2】例10.x2(a-b)+y2(b-a)解：【答：(a-b)(x+y)(x-y)】例11.a2-b2-c2-2bc【答：(a+b+c)(a-b-c)】解：1參、習題1.因式分解4

3、x2-49y2解：2.因式分解x2-20x+100解：3.因式分解25x2+40x+16解：4.因式分解49a2-56a+16解：5.因式分解(x+3)2+4(x+3)+4解：6.因式分解(x+2)3-9x2(x+2)解：7.因式分解(3x+1)2-6(3x+1)+9解：8.因式分解(2x-1)(3x+2)3-(3x+2)(2x-1)3解：9.因式分解16x3-4x解：10.因式分解x2-y2+2yz-z2解：11.因式分解a2-b2-c2+2bc解：肆、習題解答1.(2x-7y)(2x+7y)2.(x-10

4、)23.(5x+4)24.(7a-4)25.(x+5)26.-4(x+2)(2x+1)(x-1)7.(3x-2)28.(2x-1)(3x+2)(5x+1)(x+3)9.4x(2x+1)(2x-1)10.(x+y-z)(x-y+z)11.(a+b-c)(a-b+c)