利用公式因式分解.doc

《利用公式因式分解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、利用公式因式分解教学目标一、知识与技能会用公式因式分解（直接运用公式法但不超过两次）二、过程与方法已经学过的乘法平方差公式和完全平方公式的计算，逆向得出用公式法分解的过程，发展学生的逆向思维和推理能力，进一步体会整式乘法与因式分解的关系。三、情感、态度与价值观通过公式法进行因式分解，培养学生的逆向思维的能力，让学生感受到数学知识的整体性，培养学生学数学和用数学能力。教学重点、难点重点：利用平方差公式和完全平方公式因式分解。难点：准确灵活地运用公式法因式分解。教学方法讲练结合教学过程一、组织教学，复习提问1.什么叫做因式分解？它与整式乘法有什么关系？2.运用乘法公式计

2、算（1）（2）（3）（4）教师讲解：我们能利用乘法公式可以快速地计算特殊的多项式的乘法，利用因式分解与多项式乘法运算的互逆关系，大家能不能用乘法公式快速的因式分解呢？二、引入新课板书：1.完全平方公式：2.平方差公式：教师讲解：大家不难发现，乘法公式反过来使用，就可以进行因式分解，利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法叫做公式法。同学们想一想符合什么结构特征的多项式可用公式法因式分解呢？（同学们请相互讨论）思路分析：平方差公式的等号的左边是两项，且这两项的符号相反，两项都能写平方数的形式；右边是两数的和与这两数的差的积的形式。完全平方公式的等号的左边是一个二

3、次三项式，三项中有两项可以分别写成数或式子是平方的形式，且这两项的符号相同，另一项是这两个数乘积的二倍，右边是这两个数的和（或差）的平方。大家能用语言叙述公式吗？交流、总结师生共同总结，教师板书：平方差公式：两个数的平方差等于这两个数的和与这两数差的积。完全平方公式：两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。三、例题讲解例：把下列各式因式分解（1）（2）（3）（4）分析：我们通过观察、判断、发现第（1）、（2）两小题都可化成的形式，可以用完全平方公式来分解。第（3）、（4）两小题可以化成的形式可用平方差公式来分解，大家无论使用

4、哪一个公式，都要明确公式中的字母在此题中应表示什么数或式。解：（1）==（2）=（3）=（4）=四、巩固练习把下列各是分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）指名学生演板，其余学生在下面做，大家共同总结演板题目，最后自己核对纠正。五、课堂小结1.归纳内容：（1）因式分解的方法：公式法（2）因式分解的两个公式。2.方法归纳：大家在运用公式分解时，要通过观察、分析、判断所给的多项式是否合公式的特征，弄清所给的多项式中，相当于公式中的分别是什么，正确的使用公式。附：板书设计利用公式法因式分解平方差公式完全平方公式例：把下列格式分解因式（1）（2）（3）（4）课堂小结1

5、.内容归纳2.方法归纳