利用乘法公式

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1、1.利用乘法公式，展開下列各式：⑴⑼-5)2二。(2)(2/+7)(7-2/)二。答案:(1)81x2-90x+25；(2)49-4x22•化簡-2(於+3/-5)+4#-7/+5二°(2)展開(-2x+3)(4—5)二。答案:(1)2x2-13x+15；(2)一8x2+22x-153.3為兩多項式，已矢口/1二#+4x—3，且/1+E=2/+4x-2，求B-°答案：X?+14・已矢Q/+3二05貝0#+4/+3=°答案：05.化簡下列各式:(1)(4#+3/+5)+(2#+5/-3)二°(2)(-4#+/-3)-(一6

2、#-2/-4)二°答案:(1)6x2+8x+2；(2)2x2+3x+16.因式分解(/_2刀+1)-方行-1)二。答案:(a-1)(a—1—b)7.因式分解6(#-〃)_(”方)二。答案：行+b)(6a-6b-l)8.(#—3x+5)-(駢+加+c)二3#-4/1+5，則2+力+c-°答案：-19.在下面空格屮填入適當的式子。⑴(-7#-弘+6)+()二0。(2)()+(4#一7/+4)二-#+8/-3°答案:(1)7x2+8x-6；(2)-5x2+15x-710.設+y二5，求(z+1)(y-1)之值答案：4答案:(1

3、)1-4x2；(2)一6x2+13x-5；(3)36x2+60x+2511A11•若(#+牙兀一£)一三二0,則乂二236答案:6x+3x-212•若x二屈，則(―2)(/+2)之值為15•展開下列各式:⑴(4/+3)&-7)二。(2)⑶+*)(*+2)二。37答案：(1)4x2—25x—21；⑵x+—x+1答案：913•若一元二次式3二-X+3H+5，則(1)/項係數為。(2)t項係數為。(3)常數項為。答案:(1)3；(2)-1；(3)514•展開下列各式：⑴(-1-2小-1+2肿二。(2)(2—1)(—3/+5)二

4、。(3)(-5-6汀二。18.因式分解下列各式:16•設力和夕都是一元二次式，若3%+2民13#-3/+4，且力-3B=-3x一23z+5，則一元二次式A=。答案：3x-5x+217•設#+5/-9=0，求(H+5/+1)2+4(%+5^-4)+6=°答案:126解析:由x2+5x-9=0得x2+5x=9*所求二(9+1)2+4(9-4)+6=126(1)9x+24z+16二(2)(312)2-49二。答案：⑴(3x+4丫；(2)3(x-3)(3x+5)21・#一3/+刃可分解為（/+3）（/+刀），則刃答案：一1819

5、•如附是由一個面積為#crrT及三個面積各為3尤、2尤與6c*之長方形所構成，則此大長方形的周長為cm‘面積為cm2。答案：4x+10，x?+5x+620•附圖的周長為（以x來表示）。（2）附圖的面積為（以尤來表示）。⑶若/二3時，則附的面槓二平方單十6x+lII•3x22•化簡(8#+5/-6)+(加-6/+方)的結果，若H項的係數為3，常數項為-2，則刀+尿°答案：-123•化簡下列各式⑴(2—3#)-(2-3#-x)=。(2)(a-3)(a-4)-(1)0+2)=°(3)(3/+2)(2-3/)二°(4)(2z-1

6、)2-(a+1)2二。答案：⑴3x-2；(2)-10x+10；(3)4-9x2；(4)3x2-6x答案:(1)26x+6；(2)28x-7x-2；(3)22924.因式分解下列各式:(1)36#+60/+25二°(2)x+8/+12二(/+2)•°答案：⑴(6x+5丫；(2)(x+6)25.因式分解下列各式：(1)4#—9〃二。⑵5(2/-1)2-3/(2/-1)二。(3)(/+1)J+2)—(/+1心+2丫二(2)49/-81二。(3)25%+2(k+4二。答案:⑴-2x(x+5)；(2)(7x+9)(7x-9)；(3

7、)(5x+2y28•設力與$表兩個一元二次式。若Z+$二-3於-5yA-B二一殳+3x-1?貝【」见=，B答案：(l)(2a+3b)(2a—3b)；(2)(2x—1)(7x—5)；⑶-(x+1)(x+2)(2x+3)26.(3—刀)(仙+5)的乘積屮，#項係數為-12，求各項係數和為。答案：727.因式分解下列各式：⑴8/(/+5)-10/(/+5)二°答^案•-2x?+x+2，-x?-2x+329•求(10006-11)2-(10001-16)2=«答案:19980030•若#+酬+25為一元一次的完全平方式，則a=°

8、答案:±1031・若#+玄/+4二(/+方)'，貝lja-b-°答案：832.若長方形的長為2/+1，且面積為4/-1，則以z的式子表示這長方形的周長為。答案：8x⑴81-49/=。3(3/+1r+6(3/+1)+9二(1)9/_6/+1二°(2)(3/+1)(—2)—⑵一1)(—2)33.設月二—H+/+6，$二2