乘法公式的再认识—因式分解.doc

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1、乘法公式的再认识—因式分解题9．乘法公式的再认识—因式分解时分配本（节）需3时本节为第1时为本学期总第乘法公式的再认识—因式分解题9．乘法公式的再认识—因式分解时分配本（节）需3时本节为第1时为本学期总第时一、运用平方差公式分解因式教学目标1、使学生了解运用公式分解因式的意义。2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过就可以得到相应的因式分解。3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）重点运用平方差公式分解因式难点灵

2、活运用平方差公式分解因式教学方法对比发现法型新授教具投影仪教师活动学生活动情景设置：同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出的？（学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定）新讲解：从上面992-1=（99+1）（99-1），我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?首先我们做下面两题：(投影)1计算下列各式:(1)(a+2)(a-2)=;(2)(a+b)(a-b)=;(3)(3a+2b)(3a-2b)=2．下面请你根据上面的算式填空:(1)a2-4=;(2)a2-b2

3、=;(3)9a2-4b2=;请同学们对比以上两题，你发现什么呢？事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。（投影）比如：a2–16=a2–42=（a+4）（a–4）例题1：把下列各式分解因式；（投影）(1)36–2x2;(2)16a2–9b2;(3)9(a+b)2–4(a–b)2(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)例题2：如图，求圆环形绿化区的面积练习：第87页练一练第1、2、3题小结：这节你学到了什么知识，掌握什么方法？教学素材：A组题：1．填空：81x2-=(9x

4、+)(9x-);=利用因式分解计算：=。2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（）（D）3把下列各式分解因式(1)1-16a2(2)9a2x2-b22(3)49(a-b)2-16(a+b)2B组题：1分解因式81a4-b4=2若a+b=1,a2+b2=1,则ab=;3若26+28+2n是一个完全平方数，则n=由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．学生回答1：992-1=99×99-1=9801-1=9800学生回答2：992-1就是（99+1）（99-1

5、）即100×98学生回答:平方差公式学生回答:(1):a2-4(2):a2-b2(3):9a2-4b2学生轻松口答(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)学生回答:把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过就得到a2-b2=(a+b)(a-b)学生上台板演：36–2x2=62–(x)2=（6+x）（6–x）16a2–9b2=(4a)2–(3b)2=（4a+3b）（4a–3b）9(a+b)2–4(a–b)2=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2=[3(a+b)+2(a–b)][3(

6、a+b)–2(a–b)]=（a+b）（a+b）解：32π–12π=π（32–12）=（3+1）（3–1）π=0×20π=1000π（2）这个绿化区的面积是1000π2学生归纳总结作业第91页第1(1)(2)②③(3)①③④题板书设计复习例1板演……………………………………例2……………………………………教学后记