几何图形推出乘法公式

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1、1、（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值．由此，你可以得出的一个等式为：（a+1）2=a2+2a+1（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程．29（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b24.42.（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是：a2-b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图

2、2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是：a-b长是： a+b面积是：（a+b）（a-b）（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（a+b）（a-b）=a2-b23、如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：a2-b2（a+b）（a-b）（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？4、会说话的图形．如下图，把正方形的方块，按不同的方式划分，计算其面积，

3、便可得到不同的数学公式．按图1所示划分，计算面积，便得到一个公式：若按图2那样划分，大正方形则被划分成一个小正方形和两个梯形，通过计算图中的面积，请你完成下面的填空．（1）图2中大正方形的面积为：  x2（2）图2中两个梯形的面积为：（3）根据（1）和（2），你得到的一个数学公式为：   x2-y2=（x+y）（x-y） a2-b2=（a-b）（a+b）3、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（　　），把剩下部分拼成一个梯形，通过计算这两个图形阴影部分的面积，可验证公式为：5、如图

4、：大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，利用此图证明平方差公式．