二次根式,勾股定理单元测试

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1、二次根式，勾股定理单元测试姓名：班级：学号：成绩：一、选择题（每题2分，共24分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，2C：6，8，10D：5，12，233、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3B：4C：5D：64.下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m2+n2,m2–n2,2mn（m，n均为正整数,mn）；④,,.其中能组成直角三角形的三边长的是()A.①②B.②③C.①③D.③④5.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A

2、．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶126．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）A．5B．25C．D．5或7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm28、如图，将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　）．A．h≤17cm　　　B．h≥8cm　　C．15cm≤h≤16cm　　D．7c

3、m≤h≤16cm9.如右图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）（A）直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)以上答案都不对10.等式成立的条件是（）A、B、C、D、且11.在二次根式①②③④中最简二次根式是（）（A）①②（B）③④（C）①③（D）①④12.当时，化简的结果是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题2分，共12分）13．①；；二次根式有意义的条件是；14.的关系是；15.若，则．16.如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处，树折断之前有___米.17．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺

4、寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为．18.如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A、B、C、D的面积和为cm2。第18题图60120014060BAC第17题图第16题图三、解答题（共64分）19．求使下列各式有意义的字母的取值范围（8分）：（1）（2）（3）（4）20.化简（9分）：（1）（3）21．计算（12分）（1）（2）（3）（4）22.已知的值（5分）；23.如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB

5、＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？（5分）24.如图，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且那么△DEF是直角三角形吗？为什么？（5分）25.如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.（5分）26.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC.（6分）27.如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？（9分）