二次根式复习及勾股定理.doc

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1、东莞市敏学教育发展有限公司DongguanMinxueEducationDevelopmentCo.Ltd教学科目八年级数学授课老师王老师学生档案序号第9页共9页东莞市敏学教育发展有限公司DongguanMinxueEducationDevelopmentCo.Ltd个性化教学辅导方案课时统计：第（1）课时共（）课时授课时间：2015年3月22日教学内容二次根式与勾股定理教学目标1、二次根式单元知识梳理2、勾股定理的应用重点难点1、二次根式相关概念的理解2、利用勾股定理解决实际问题教学过程二次根式知识与题型梳理1.二

2、次根式的概念:式子叫做二次根式.例1.下列各式1)，其中是二次根式的是_________（填序号）．2.二次根式有意义的条件式,无意义的条件式例2.x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：(1);(2);(3)(4);(5);(6);3.二次根式的性质:(1)();(2)例3．（1）;（2）若1

3、.Ltd4.最简二次根式:最简二次根式应满足的条件是被开方数中不含开得尽的、被开方数中不含、分母不含例4．1.在根式1)，最简二次根式是（）A．1)2)B．3)4)C．1)3)D．1)4)2.化简下列二次根式：=；==；将根号外的a移到根号内，得5.同类二次根式:二次根式化成后，如果则这几个根式叫叫同类二次根式.例5．1.下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2.若是同类最简二次根式，则m=,n=6.分母有理化：(1).把分母中的化去的过程称为分母有理化.(2).两个含有二次根式的非零代数式相乘，如

4、果就称它们是互为有理化因式.例6．1.写出下列二次根式的一个有理化因式；；；2.的倒数是；的倒数是3.；；（3）7.二次根式的运算：（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成再．（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数，所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为．·=（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．例7．计算（1）-（+）（2）9÷3×第9页共9页东莞市敏学教育发展有限公司DongguanMinxueEducationDevelopmentCo.Ltd（3）（4）·（-）÷（m>0，n>

5、0）（5）（6）例8．先化简，再求值：（1）求的值，其中（2）先化简，再求值：其中x＝例9．（1）解不等式（2）解不等式第9页共9页东莞市敏学教育发展有限公司DongguanMinxueEducationDevelopmentCo.Ltd例10．在实数范围内分解因式.（1）=（2）=例11．已知m,m为实数，满足，求6m-3n的值。例12.（1）已知，则a_________发展：已知，则a______。（2）已知a>b>0，a+b=6，则的值为（）A．B．2C．D．（3）甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形：甲：=

6、=； 乙：=。其中，（ ）。A.甲、乙都正确       B.甲、乙都不正确C.只有甲正确       D.只有乙正确（4）观察下列各式：；；；……则依次第四个式子是；用的等式表达你所观察得到的规律应是。（5）先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，使且，则可变为，即变成开方，从而使得化简。例如：==，∴第9页共9页东莞市敏学教育发展有限公司DongguanMinxueEducationDevelopmentCo.Ltd请仿照上例解下列问题：（1）；（2）二次根式（部分考试题型）1

7、．①；②。2．二次根式有意义的条件是。3．若m<0，则=。4．成立的条件是。5．比较大小：。6.观察下列各式：=2,=3,=4,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是。12.已知，则4x-y=。13.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.14.下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．15.若，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤317.下列说法正确的是（）A．若，则a<0B．C．D．5的平方根是勾股定理第9页共9页东莞市敏学教育发展有限公司DongguanMinxue

8、EducationDevelopmentCo.Ltd第9页共9页东莞市敏学教育发展有限公司DongguanMinxueEducationDevelopmentCo.Ltd考试题型3.已知一个三角形的三边长分别是1cm，1cm和cm则这个三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形10.如图2，以Rt△ABC的三边为直