2010年广东省深圳市罗湖中学中考模拟数学试卷(一)

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1、数学中考模拟试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．（a-b）2=a2-b2B．(-2a3)2=4a6C．a3+a2=2a5D．-(a-1)=-a-12．如图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是()．图13．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是()．图2EA．106元B．105元C．118元D．108元4．如图2，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C.若CE=2，则图中阴影部分的面积是()．A．π-B．πC

2、．π-D．π5．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手图3用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图3，圆锥帽底半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（）A．648πcm2B．432πcm2C．324πcm2D．216πcm26．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图4），图4根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（）A．8,8B．8,9C．9,9D．9,87．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）ABCD8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图

3、象如图5所示，则在“①a＜0,②b＞0,③c＜0,④b2-4ac＞0”中正确的判断是（）A.①②③④B．④C．①②③D．①④图59．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图6所示的图形，已知∠CED=60°，则∠AED的大小是（）图6A．60°B．50°C．75°D．55°10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99!C．9900D．2!二、填空题(每小题3分，计18分)11．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是12．不等式3+2x≤-1的解

4、集是.13．小芳画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是.14．如图14，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式.14题图15．点M既在一次函数y=-x-2的图象上，·又在反比例函数y=-(x＞0)的图象上，则M点的坐标是.16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是.P3三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出解题过程）17．(6分)解方程：+1=.18．（7分）（1）如右图上，在方格纸中如何通过平移或旋转置这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到

5、图形C？（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）图8（2）如右图上，如果点P、的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标.（3）图8是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！（注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.）19．(7分)以下是小明本月的流水账：午餐：80元零食和点心：30元车费：60元书籍：35元水果：10元文具：5元看电

6、影：5元足球：20元请对小明本月的支出进行分类，再设计一个统计图或统计表来反映他这个月的分类支出情况.从中你获得了哪些信息？20．（8分）某校需要添置某种教学仪器，有两种方案：方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元.设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1,y2（元）.（1）分别写出y1,y2的函数表达式.（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？（3）需要仪器50件，采用哪种方案便宜？请说明理由.21.（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求证：AO=BO.22．

7、（8分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.23．（9分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C，AE⊥CE且交⊙O于点