圆柱圆锥圆台导学案

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1、潍坊滨海中学高一数学◆必修2◆导学案编写：张会玲校审：高一数学§1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球导学案1．学习目标（1）理解圆柱、圆锥、圆台、球有关概念及其形成过程，理解球面距离的概念。（2）通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。（3）通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学习兴趣．2．学习重点：圆柱、圆锥、圆台、球的概念的生成.3．学习难点：母线及其相关性质的理解和简单应用.一、学习过程【探究任务一】1、通过你的认真预习，你发现了圆柱、圆锥、圆

2、台以及球在生成规律上有什么区别于棱柱、棱锥、棱台的特点？2、把矩形、直角三角形、直角梯形沿任意边所在直线旋转一周能否得到圆柱、圆锥、圆台？3、能否从圆柱、圆锥、圆台以及球的生成规律上，找出它们的共同特点，分别给他下一个定义呢？5、对照图形说出圆柱、圆锥、圆台以及球的基本元素。4、由棱锥截去一个小棱锥可以得到棱台，由圆锥经过怎样的变化可得到圆台，圆台能否补成圆锥？【练习】1．判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台（1）【探究任务二】6潍坊滨海中学高一数学◆必修2◆导学案编写：张会玲校审：高一数学1．用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱，得到的截面是_

3、_____,它和圆柱的底面______。圆锥和圆台呢？2．在用任意的平面截圆柱所得的截面中，哪一类包含了圆柱的高、母线、底面圆的直径等特征元素？画出这一截面图形并指明各条边代表了圆柱的哪些元素。3．圆锥、圆台的轴截面是什么图形？画出这一截面图形并指明各条边分别代表了圆锥，圆台的哪些元素。4、【知识运用】例题用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长。【探究任务三】6潍坊滨海中学高一数学◆必修2◆导学案编写：张会玲校审：高一数学1．任意一个平面截球所得的图形是，任意一个平面截球面

4、所得的图形是。【知识运用】例题球半径为，球心到截面的距离为，求此截面面积．【变式练习】我国首都靠近北纬纬线，求北纬纬线的长度等于多少？（地球半径大约为）2、什么是球的大圆？什么是球的小圆？地球上的经线和纬线中哪些是球的大圆？哪些是小圆？6潍坊滨海中学高一数学◆必修2◆导学案编写：张会玲校审：高一数学【课堂小结】1．本节课你学到了哪些知识？___________________________________________________________________________________________________________

5、________________________________________________________________________________________________________________2.通过本节课的学习，你有什么收获或体会？课堂检测6潍坊滨海中学高一数学◆必修2◆导学案编写：张会玲校审：高一数学1．判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．（）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（　）2．填空（1）设球的半径为R，则过球面上任意两点的截面圆中，最大面积是。（2）过球的半径的中点

6、，作一个垂直于这条半径的截面，则这截面圆的半径是球半径的。3．已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45°，若上底面的半径为1，高为1，则圆台的下底面半径为。4．若圆锥的高为12，底面半径为5，则它的母线长为5.已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别是，求这两个平行截面的距离。圆柱、圆锥、圆台、球课后拓展案6潍坊滨海中学高一数学◆必修2◆导学案编写：张会玲校审：高一数学【巩固作业】必做1．已知球的两个平行截面的面积分别是和，它们位于球心同一侧，且相距，则球半径是____．2．一个圆台的上下底面面积分别为1cm2、49cm2，一个平行于底面的截面面积为

7、25cm2，则这个截面与上下底面的距离之比为（）A.2：1B.3：13．一个等边圆柱（底面直径等于高）的轴截面面积是S，则它的一个底面面积是（）A.B.C.SD.4.利用身边的材料自制旋转体，研究它们的截面形状。【拓展探究】选做5.正方体的全面积是，它的顶点都在球面上，这个球的半径是（）A.B.C.D.6.球直径为,为球面上的两点且，则两点的球面距离_______8.利用课件“旋转体生成”，自己动手生成一些旋转体，并分析它们分别是由哪些几何体构成的.6