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时间:2018-10-10
《圆柱圆锥圆台与球学案设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、潍坊滨海中学高一数学◆必修2◆学案编写:张会玲校审:高一数学§1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球预习案1.预习目标(1)理解圆柱、圆锥、圆台和球及其有关概念的形成过程,理解球面距离的概念(2)知道圆柱、圆锥、圆台和球的截面图形(3)通过对圆柱、圆锥、圆台和球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。2、素材准备:卡纸(或白纸)、固体胶一、知识链接1、我爱观察生活中有大量的几何体是由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的,这些几何体叫做组合体,观察以下组合体有哪些几何体组成,你发现了哪些不同于棱柱、棱锥、棱台的几何体?想
2、一想你用的水杯、教室的水桶、你爱吃的冰激凌、你喜欢的足球,它们各象什么样的几何体?2、我爱动手:根据你以前所学习的圆柱、圆锥、圆台和球的有关知识,圆柱、圆锥的侧面展开图分别是__________________,自己动手围成圆柱、圆锥,并指明它们的底面,侧面,高,母线。想一想怎样用圆锥得到圆台。3、我爱动脑:几何体圆柱、圆锥、圆台和球还可以通过什么方式得到?二、预习新知自制如图所示图形并按要求旋转,观察得到的几何体,回答以下内容:8潍坊滨海中学高一数学◆必修2◆学案编写:张会玲校审:高一数学1.圆柱圆锥
3、圆台和球分别是什么平面图形绕谁旋转得到的?总结他们的生成性定义。2.在球面上,两点之间的最短距离,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段_______的长度,这个弧长叫做两点的__________.3.在球的经线与纬线中有哪些是球的大圆?哪些是小圆?4.试画出这几种几何体并标出母线,高,底面,侧面,球体中标出球心与半径。三、预习导思:请同学们仔细观察下列几何体,结合它们的生成过程,说说他们的共同特点.8潍坊滨海中学高一数学◆必修2◆学案编写:张会玲校审:高一数学四、预习检测1.下列说法中正确的是()A.圆台是直角梯形绕其
4、一边旋转而成的B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C.圆柱不是旋转体D.圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到的2.以下几何体分别是由那些简单几何体构成的?3.给出下列命题:(1)圆柱的底面是圆;(2)经过圆柱任何两条母线的截面是一个矩形;(3)连接圆柱上下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线;(4)圆柱的任意两条母线互相平行。其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.4趣味阅读容器中的学问油桶、热水瓶等都是用来装液体的容器,平时你注意过没有,装液体的容器,往往都是圆柱形的,这有没有数学方面的道理呢?装同样体积
5、的液体的容器中,如果容器的高度一样,那么,侧面所需要的材料就以圆柱形的容器最省,因此,油桶、热水瓶等容器大都是圆柱形的。有没有比圆柱更省料的形状呢?有的,根据数学的原理,在同样材料做的一些容器中,球形容器的容积要比圆柱形的更大。也就是说,做成球形容器,可以更节约材料,但是,球形容器很容易滚动,放不稳,它的盖子也不容易做,所以不实用。放固体的容器,如盒子、箱子、柜子等,为什么不做成圆柱形的呢?虽然做成圆柱形的容器比较省料,但是用来装固体东西却不经济,所以通常把它们做成长方体形状。8潍坊滨海中学高一数学◆必修2◆学案编写:
6、张会玲校审:高一数学§1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球课内探究案1.学习目标(1)理解圆柱、圆锥、圆台、球有关概念及其形成过程,理解球面距离的概念。(2)通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。(3)通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程,体会知识之间的有机联系,感受数学的整体性,激发学习兴趣.2.学习重点:圆柱、圆锥、圆台、球的概念的生成.3.学习难点:母线及其相关性质的理解和简单应用.一、学习过程【探究任务一】1、通过你的认真预习,你发现了圆柱、圆锥、圆台以及球
7、在生成规律上有什么区别于棱柱、棱锥、棱台的特点?2、把矩形、直角三角形、直角梯形沿任意边所在直线旋转一周能否得到圆柱、圆锥、圆台?3、能否从圆柱、圆锥、圆台以及球的生成规律上,找出它们的共同特点,分别给他下一个定义呢?5、对照图形说出圆柱、圆锥、圆台以及球的基本元素。4、由棱锥截去一个小棱锥可以得到棱台,由圆锥经过怎样的变化可得到圆台,圆台能否补成圆锥?【练习】1.判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台(1)【探究任务二】8潍坊滨海中学高一数学◆必修2◆学案编写:张会玲校审:高一数学1.用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个
8、圆柱,得到的截面是______,它和圆柱的底面______。圆锥和圆台呢?2.在用任意的平面截圆柱所得的截面中,哪一类包含了圆柱的高、母线、底面圆的直径等特征元素?画出这一截面图形并指明各条边代表了圆柱的哪些元素。3.圆锥、圆台的轴截面是什么图形?画出这一截面图形并指明各条边分别代表了圆锥,圆台的哪些元素。4、【知识运用】例题用一
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