高三数学复习测试(函数)

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1、高三数学复习测试(函数)学号姓名(一)选择题(每题4分,共48分)1.若函数ｙ＝ｆ（ｘ）存在反函数,则方程ｆ（ｘ）＝ｃ(c为常数)(A)有且只有一个实根(B)至少有一个实根(C)至多有一个实根(D)没有实根()2.若ｆ（ｘ）＝（ｍ－１）ｘ２＋２ｍｘ＋３为偶函数,则ｆ（ｘ）在（－５，－２）上的单调性是()（A）增函数(B)减函数(C)先增后减(D)先减后增3.已知定义在R上的函数ｆ（ｘ）满足ｆ（ｘ＋ｙ）＝ｆ（ｘ）＋ｆ（ｙ）,且f(x)不恒为零,则ｆ（ｘ）是()(A)奇函数(B)偶函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)非奇非偶函数4.下列函数在（０，１）

2、上是减函数的是()(A)(B)(C)(D)5.已知函数ｙ＝ｆ（ｘ）存在反函数ｙ＝ｇ（ｘ），若ｆ（３）＝－１，则函数ｙ＝ｇ（ｘ－１）的图象在下列各点中必经过()(A)（－２，３）(B)（０，３）(C)（２，－１）(D)（４，－１）6.如负数ｘ，ｙ，ｚ满足,则下列不等式中正确的一个是(A)(B)(C)(D)()7.将函数f(x)=lg(1－x)的图象沿（）平移1个单位所得的图象与函数y＝lgx的图象关于y轴对称．(A)x轴向右(B)x轴向左(C)y轴向上(D)y轴向下8.函数在区间上是减函数,则a的取值范围是()(A)(B)(C)

3、(D)９.某公司从2000年起，每人的年工资由三个项目组成并按下表规定实施项目计算办法基础工资2000年1万元，考虑物价因素，以后每年递增10%住房补贴按工龄计算：400元×工龄(工龄计算方法，如某职工1998年进公司，到2001年按4年计算)医疗费每年1600元，固定不变该公司的一职工在2002年将得到的住房补贴和医疗费之和可超过基础工资的25%，这位职工的工龄至少是()(A)2年(B)3年(C)4年(D)5年10.设ｆ（ｘ）＝3ax－2a＋1，若存在x0∈（－１，１），使ｆ（x0）＝０，则实数a的取值范围是（)(A)－1＜a＜　(B)a＜－1　(C)

4、a＜－1或a＞　(D)a＞11.设ｆ（ｘ）是定义在R上的偶函数，且对任意x都有ｆ（ｘ－１）＝ｆ（ｘ＋３），在［４，６］上，那么在［－２，０］上ｆ（ｘ）的反函数可以表示()(A)ｙ＝log2（x－4）(B)ｙ＝4－log2（x－1）(C)ｙ＝4＋log2（x－1）(D)ｙ＝－log2（x－1）12.设ｘ≥０，ｙ≥０且,ｘ＋２ｙ＝，则函数ｕ＝的最大值为()（A）（B）０（C）１（D）(二)填充题(每题4分,共16分)13.若函数ｆ（ｘ）的定义域是，则F（ｘ）＝ｆ［

5、log0.5（３－ｘ）］的定义域是14.若奇函数ｙ＝ｆ（ｘ）(x0)在ｘ＞０时,ｆ（ｘ）＝ｘ－１,则使ｆ（ｘ－１）＜０的ｘ的取值范围是15.已知函数ｆ（ｘ）＝１０＋loga(x+且ｆ（１）＝２则ｆ（－１）＝16.定义在R上的偶函数ｆ（ｘ）满足ｆ（ｘ＋１）＝－ｆ（ｘ）,且在［－１，０］上是增函数,则下列正确的是①ｆ（ｘ）是周期函数②ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝１对称③ｆ（ｘ）在［０，１］上是增函数④ｆ（ｘ）在［１，２］上是减函数⑤ｆ（２）＝ｆ（０）(三)计算证明题(共36分)17.(8分)已知F（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｇ（ｘ）其中ｆ（ｘ）＝loga(ｘ

6、－１),(ａ＞０，ａ)，且当且仅当点(x0，y0)在ｆ（ｘ）的图象上时,点(2x0，2y0)在ｙ＝ｇ（ｘ）的图象上.（１）求ｙ＝ｇ（ｘ）的解析式（２）当x在什么范围时,F（ｘ）≥０18.(9分)函数ｆ（ｘ）＝ｘ２＋ａｘ＋３（１）当xR时,ｆ（ｘ）≥ａ恒成立,求a的取值范围（２）当x［－２，２］时,ｆ（ｘ）≥ａ恒成立,求a的取值范围19.(9分)设)（１）求函数ｆ（ｘ）的表达式及定义域（２）在ｙ＝ｆ（ｘ）的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线与x轴平行?证明你的结论.20.(10分)已知二次函数ｆ（ｘ）＝ax2＋bx＋c,满足ｆ（－１）＝

7、０，且对任意实数x,都有ｆ（ｘ）－ｘ≥0，并且当时,f(x)≤（１）求ｆ（１）的值（２）求证：ａ，ｂ均为正数（３）若［－１，１］时，函数ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｍｘ是单调的,则求m的取值范围.