河南省郑州市、平顶山市、濮阳市2017届高考数学二模试卷（理科） word版含解析

《河南省郑州市、平顶山市、濮阳市2017届高考数学二模试卷（理科） word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2017年河南省郑州市、平顶山市、濮阳市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数f（n）=in（n∈N*），则集合{z

2、z=f（n）}中元素的个数是（　　）A．4B．3C．2D．无数2．设x=30.5，y=log32，z=cos2，则（　　）A．z＜y＜xB．z＜x＜yC．y＜z＜xD．x＜z＜y3．要计算1+++…+的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（　　）A．n＜2017B．n≤2017C．n＞2017D．n≥20174

3、．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．5．下列命题是真命题的是（　　）A．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数B．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβC．向量=（2，1），=（﹣1，0），则在方向上的投影为2D．“

4、x

5、≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要条件6．在区间[1，e]上任取实数a，在区间[0，2]上任取实数b，使函数f（x）=ax2+x+b有两个相异零点的概率是（　　）A．B．C．D．7．已知数列{an}满足an+1=an﹣an﹣1（

6、n≥2），a1=m，a2=n，Sn为数列{an}的前n项和，则S2017的值为（　　）A．2017n﹣mB．n﹣2017mC．mD．n8．已知实数x，y满足，则z=2

7、x﹣2

8、+

9、y

10、的最小值是（　　）A．6B．5C．4D．39．已知空间四边形ABCD，满足

11、

12、=3，

13、

14、=7，

15、

16、=11，

17、

18、=9，则•的值（　　）A．﹣1B．0C．D．10．将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为（　　）A．72B．120C．192D．24011．已知P为双曲线﹣x2=1上任一点，过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A，

19、B，则

20、PA

21、•

22、PB

23、的值为（　　）A．4B．5C．D．与点P的位置有关12．已知函数f（x）=，如果当x＞0时，若函数f（x）的图象恒在直线y=kx的下方，则k的取值范围是（　　）A．[，]B．[，+∞）C．[，+∞）D．[﹣，]　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为　　．14．已知幂函数y=xa的图象过点（3，9），则的展开式中x的系数为　　．15．过点P（﹣1，0）作直线与抛物线y2=8x相交于A，B两点，且2

24、PA

25、=

26、A

27、B

28、，则点B到该抛物线焦点的距离为　　．16．等腰△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，且BD=3，则△ABC的面积最大值为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）已知数列{an}前n项和为Sn，a1=﹣2，且满足Sn=an+1+n+1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=log3（﹣an+1），求数列{}前n项和为Tn，求证Tn＜．18．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的

29、中点．（Ⅰ）证明EF∥平面A1CD；（Ⅱ）若三棱柱ABC﹣A1B1C1为直棱柱，求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值．19．（12分）某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中a的值；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（200，12.22），试计算数据落在（187.8，212.2）上的频率；参考数据若Z～N（μ，δ2），则P（μ﹣δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ﹣2δ＜Z＜μ+2δ）=

30、0.9544．（Ⅲ）设生产成本为y，质量指标为x，生产成本与质量指标之间满足函数关系y=，假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试计算生产该食品的平均成本．20．（12分）已知椭圆x2+2y2=m（m＞0），以椭圆内一点M（2，1）为中点作弦AB，设线段AB的中垂线与椭圆相交于C，D两点．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）试判断是否存在这样的m，使得A，B，C，D在同一个圆上，并说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=xlnx﹣x，g（x）=x2﹣ax（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）和g（x）在（0，+∞）有相同的单调区间，求

31、a的取值范围；（Ⅱ）令h（x）=f（x）﹣g（x）﹣ax（a∈R），若h（x）在定义域内有两个不同的极值点．（i）求a的取值范围；（ii）设两个极值点分别为x1，x2，证明：x1•x2＞e2．　四、请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一