高中数学教程 三角向量

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1、分享智慧泉源智爱学习传扬爱心喜乐高中数学教程三角向量课时1三角函数的求值与化简目标：掌握三角函数的求值与化简的常见思路和方法重点：利用和、差、倍角公式及同角三角函数关系进行的求值与化简难点：角之间关系的运用以及根据问题特点灵活选择公式一、知识梳理1、三角函数的定义，单位圆中的三角函数线及同角三角函数关系2、两角和与差的三角函数、二倍角公式3、与的对称式及“1”的代换4、配角的技巧二、基础题组1、已知是第二象限角，且=，=，则m=2、已知tan=2，那么=3、已知点（，），到直线的距离小于，则的取值范围是4、设、、，且+=，+=，则=5、函数y=3+5的最大值是6、当函数y

2、=3+取最大值时，tan=答案：1．8；2．；3．；4．；5．；6．3.0三、典型例题例1．已知，，=，=，求的值。解：，又，又，，=…31Wisdom&Love第页（共31页）分享智慧泉源智爱学习传扬爱心喜乐例2．已知6+=0，，求的值。解：由题意，得或或（或由，得，，再得）例3．已知tan=，tan=，、，求的值。解：2又，，，又备选题：选题目的：开放题，逆向思维。解：不唯一，如取，31Wisdom&Love第页（共31页）分享智慧泉源智爱学习传扬爱心喜乐则=cos4备用题：对定义域分别是，的函数，规定函数若，其中是常数且，请设计一个定义域为的函数及一个的值，使，并予

3、以证明一、小结本课时复习了三角函数的求值与化解，要注意公式的正用、逆用及变用，要注意三角函数的问题的求解的关键是消除差异和目标意识。三角函数的差异主要体现在结构的差异、角的差异、函数的差异，其中，角的差异的消除是重点和难点。二、应用练习1、若角满足，则在第象限。2、已知、且，则3、4、5、和是方程的两解，则的关系是6、若方程有实数解，则的取值范围是7、，若，求的值。已知，，求的值。应用练习答案1．二；2．；3．；4．；5．；6.7．由题意，得或或31Wisdom&Love第页（共31页）分享智慧泉源智爱学习传扬爱心喜乐（或，余同上）8．，，又课时2三角形中的三角函数目标：

4、掌握有关三角形中的三角函数问题的解法重点：三角形中的边角关系的应用难点：图形条件的发掘及有关公式的应用一、知识梳理1、有关三角形的平几知识，如三角形的内角和、大（小）边对大（小）角、两边之和（差）大（小）于第三边等；2、正弦定理、余弦定理、面积公式二、基础题组1、A、B、C是的三个内角，且A

5、C)(D)4、一直角三角形的三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为5、中，tanB=1，tanC=2，b=100，则a=6、中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且(1)、求B的大小；31Wisdom&Love第页（共31页）分享智慧泉源智爱学习传扬爱心喜乐(2)、若，，求。一、典型例题例1．圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积。ADBC例2．已知锐角三角形ABC中，，(1)求证(2)设AB=3，求AB边上的高例3．某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风的中心位于城市O（如图）的东偏南（）方向300km的海面P处，

6、并以20km/h的速度向东北方向移动，台风侵袭范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风侵袭？O北东QP备用题：在中，已知AB=，，AC边上中线BD=，求的值。二、小结本课时复习了三角形中的三角函数问题，解决这类问题，常需将三角公式、正弦定理、余弦定理、面积公式及有关三角形的平面几何知识加以运用，另外，注意转化与化归思想、方程思想及目标意识。31Wisdom&Love第页（共31页）分享智慧泉源智爱学习传扬爱心喜乐一、应用练习1、在中，C=2B，等于()(A)(B)(C)(D)2、中，，则为()(A)直角三角形(B)等

7、腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等腰或直角三角形3、在中，，给出下列的判断①，②，③，④其中正确的是(A)①③(B)②④(C)①④(D)②③4、中A=，BC=3，则的周长是()(A)(B)(C)(D)5、在中，分别角A，B，C的对边，设，，求sinB的值。6、中，已知，，，求的面积。7、如图，平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，，P、Q为动点，满足，与的面积分别为m,n1)设，求；PQ2)求的最大值。AB31Wisdom&Love第页（共31页）分享智慧泉源智爱学习传扬爱心喜乐课时2三角形中的三角函数答案一、基础题