高中数学向量知识点总结教程文件.doc

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1、高中数学向量知识点总结精品文档1、向量的加法： AB+BC=AC 设a=（x,y）b=(x',y') 则a+b=(x+x',y+y') 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 向量加法的性质： 交换律： a+b=b+a 结合律： (a+b)+c=a+(b+c) a+0=0+a=a 2、向量的减法 AB-AC=CB a-b=(x-x',y-y') 若a//b 则a=eb 则xy`-x`y=0· 若a垂直b 则a·b=0 则xx`+yy`=0 3、向量的乘法 设a=（x,y）b=(x',y') 用坐标计算向量的内积：a·b(点积）=x·x'+y·y' a·b=

2、a

3、·

4、b

5、*cosθ a·b

6、=b·a (a+b)·c=a·c+b·c a·a=

7、a

8、的平方 向量的夹角记为∈[0,π] Ax+By+C=0的方向向量a=(-B,A) (a·b)·c≠a·(b·c) a·b=a·c不可推出b=c 设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。 若P1（x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y) x=(x1+λx2)/(1+λ) 则有 y=(y1+λy2)/(1+λ) 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式 4、数乘向量 实数λ和

9、向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣*∣a∣,当λ＞0时，与a同方向；当λ＜0时，与a反方向。 实数λ叫做向量a的系数，乘数向量的几何意义时把向量a沿着的方向或反方向放大或缩小。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除