四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的方程为，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由直线l的方程为，可得直线的斜率为k=，设直线的倾斜角为α（0°≤α＜180°），则tanα=，，∴α=150°．故选：A．2.抛物线的准线方程是（）A.B.C.

2、D.【答案】B【解析】考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：先根据抛物线方程的标准形式，再根据抛物线的性质求出其准线方程即可．解答：解：抛物线的方程为抛物线x2=-8y，故p=4，其准线方程为y=2；故选B3.如图程序运行的结果是（）-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.5,8B.8,5C.8,13D.5,13【答案】C【解析】此程序先将A的值赋给X，再将B的值赋给A，再将X＋A的值赋给B，即将原来的A与B的和赋给B，最后A的

3、值是原来B的值8，而B的值是两数之和13.4.两圆和的公切线的条数为（）A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】B【解析】圆x2+y2=9表示以（0，0）为圆心，半径等于3的圆．圆x2+y2-8x+6y+9=0即..................5.若，则曲线与曲线有（）A.相同的虚轴B.相同的实轴C.相同的渐近线D.相同的焦点【答案】D【解析】对于双曲线可得c2=a2-k2+b2+k2=a2+b2．对于双曲线也有=a2+b2．∴两双曲线的半焦距相同，且焦点都x轴上，∴二双曲线由相同的焦点．故

4、选D．6.已知圆与轴的两个交点都在某双曲线上，且-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】在方程x2＋y2－4x－9＝0中，令x＝0，得y＝±3，不妨设A(0，－3)，B(0,3)．设题中双曲线的标准方程＝1(a>0，b>0)．∵点A在双曲线上，∴＝1.∵A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，∴双曲线的焦点为(0，－9)，(0,9)．a2＋b2＝81

5、.∴a2＝9，b2＝72.∴此双曲线的标准方程为＝1.7.若圆上恰有三点到直线的距离为2，则的值为（）A.或2B.或C.2D.【答案】D【解析】把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-3）2=9，得到圆心坐标为（1，3），半径r=3，若圆上恰有三点到直线的距离为2，则圆心到直线的距离为1，即，解得k=故选D8.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（）A.B.C.2D.【答案】D【解析】依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则F，依抛

6、物线的定义知P到该抛物线准线的距离为

7、PP'

8、=

9、PF

10、，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d＝

11、PF

12、+

13、PA

14、≥

15、AF

16、＝故选D9.已知是双曲线：的一条渐近线，是上的一点，分别是的左右焦点，若-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，则点到轴的距离为（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】双曲线：的即有设渐近线l的方程为y=x，且P（m，m）则则P到x轴的距离为

17、m

18、=2故选A10.若方程有实数解，则实数的取值范

19、围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】方程有实数解转化为与图像有交点，即表示等轴双曲线轴上方的部分，表示平行直线系，斜率都为2；把向左平移到处，有最小值，即，故；把向右平移到与双曲线相切时m有最小值，得m,由题意可得与右支相切时，故综上：实数m的取值范围是故选C点睛：本题考查了函数与方程的问题，常转化为两个函数有交点，研究具体函数的性质图像，注意图像的准确性，动直线的变化规律要掌握清，关键是要注意表示双曲线的一部分.11.已知，点的坐标为，点分别在图中抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于

20、轴，那么的周长的取值范围是（）-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】抛物线的准线l：x=-1，焦点F（1，0），由抛物线定义可得

21、AF

22、=xA+1，∴△FAB的周长=

23、AF

24、+

25、AB

26、+

27、BF

28、=xA+1+（xB-xA）+2=3+xB，由抛物线y2=4x及圆（x-1）2+y2=4可得交点的横坐标为1∴xB∈（1，3）∴3+xB∈（4，6）故选B点睛：本题考查抛物线的定义，考查抛物线与圆的位置关系，由抛物