四川省雅安中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com雅安中学2017—2018学年高一年级上期半期考试数学试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则()A.B.C.D.【答案】C...............2.函数且恒过点（）A.B.C.D.【答案】A【解析】时，总有函数恒过点，故选A.3.设，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由对数函数的性质可得，，由指数函数的可得，，故选D.【方法点睛】本题主要考查指函数的性质、对数函数的单调性及比较大小问题，属于难

2、题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.4.函数零点存在的区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数在上单调递增，，-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的零点所在区间为，故选C.5.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，由，得，函数在上递减，在递增，单调减区间是，故选B.6.函数的定义域是（）A.B

3、.C.D.【答案】B【解析】函数的定义域为，解得，函数的定义域是，故选B.7.如果方程的两根为，那么的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为方程的两根为，，，，故选C.8.函数的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以当时，函数为增函数，当时，函数也为增函数，故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性

4、较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.9.已知函数是幂函数，对任意，且，满足.若，且，则的值（）A.恒大于B.恒小于C.等于D.无法判断【答案】A【解析】函数是幂函数，则，有或，当时，，当时，，对任意，且，满足，说明函数在上为增函数，所以，为奇函数且在上是增函数，若，且，则，有，选A.10.若关于的方程有实根，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析

5、】，，，，实数的取值范围是，故选A.【方法点睛】已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决．；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题.-11-www.ks5u.com版权所

6、有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家11.设，给出下列四个命题：时，是奇函数；时，方程只有一个实根；图像关于对称；④方程至多两个实根.其中正确的命题是（）A.B.C.D.④【答案】B【解析】试题分析：时，，即是奇函数；时，，即方程只有一个实根；因为，所以的图象关于对称；当时，有3个实根.所以选①②③考点：函数与方程【思路点睛】对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称

7、性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．12.已知函数与图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：原命题等价于在是有解，图像有交点.即在上有解，令，显然在上为增函数.当时，只需，解得；当时，，有解.综上，的取值范围是.考点：函数的奇偶性、对称性.视频二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若扇形的周长为，半径为，则扇形的面积为__________.【答案】【解析】设扇形弧长为，因为扇形的周长为，半径为，则，-11-www

8、.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家扇形面积为，故答案为.14.若，则_____________.【答案】【解析】，故答案为.15.设函数且，若，则的值等于_______________.【答案】【解析】由已知可得：，故答案为.16.已知函数,则不等式的解集为________________.【答案】【解析】，等价于，或或，综上所述，的解集为，故答案为