四川省凉山木里中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年四川省凉山木里中学高一上学期期中考试数学一、选择题：共12题1.集合==,则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】D【解析】==,则===,==,故答案为D.2.下列各组函数中与表示同一函数的是A.B.C.D.【答案】D【解析】A.这两个函数的定义域不同,所以不是同一函数;B.这两个函数的定义域不同,所以不是同一函数;C.这现个函数的定义域不同,所以不是同一函数;D.这两个函数的定义域、值域与对应关系都相同,所以是同一函数,故答案为D.3.函数=的定

2、义域是A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,所以x>0,所以函数的定义域为.4.设集合=集合=若则A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】因为,所以,则a=1,所以b=2,则-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家5.某产品计划每年成本降低若三年后成本为元,则现在成本为A.元B.元C.元D.元【答案】C【解析】设现在成本为x元,因为某产品计划每年成本降低且三年后成本为元,所以,所以x=.6.函数–1的值域为A.[1,+)B.(-1,1)C.(-1,+)D.[-1,1)【答案】D所以

3、函数–1的值域为[-1,1)7.已知a=b=c=则a,b,c的大小关系为A.b

4、10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】因为偶函数在区间上是增函数,所以,故答案为B.9.已知=,则=A.B.C.D.【答案】C【解析】因为=,所以.点睛：本题考查分段函数的求值问题。对于求分段函数的函数值，要首先确定要求值的自变量属于区间，所以，此时然后代入这一段的解析式根据指数及对数的运算性质求值，另外注意当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．10.已知函数的定义域为若对于任意的都有则称为上的凹函数.由此可得下列函数中的凹函数为A.B.C.D.【答案】A【解析】对

5、于函数==,因为,所以,则,所以是凹函数.故选A.11.设=对于任意的若当时,恒有意义,则实数的取值范围是A.B.C.D.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】D【解析】令,因为对于任意的当时,恒有意义,所以对于任意的当时,恒有意义,当时,恒成立;当a<0时,要使恒成立,令,对称轴,且,所以,则,综上可得实数a的取值范围是.12.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间月)的关系有以下叙述:①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过③浮萍从蔓延到需要经过1.

6、5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到所经过的时间分别为则.其中正确的是A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤【答案】D【解析】由函数图象可知,该函数过点(1,2),所以a=2,则,故①正确;当t=5时,y=32>30,故②正确;当t=2时,y=4,当时,t=log212,因为log212-2-1.5>0,所以浮萍从蔓延到需要经过的时间超过1.5个月,故③错误;第一个月增加1,第二个月增加2,第三个月增加4,因此④错误;浮萍蔓延到所经过的时间分别为,则,即,所以,故⑤正确.因此正确的是①②⑤.-10-www.ks5u.com

7、版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家点晴：本题考查的是函数模型的应用。解决函数模型应用的解答题，要注意以下几点：①读懂实际背景，将实际问题转化为函数模型．②对涉及的相关公式，记忆要准确．③在求解的过程中计算要正确.另外需要熟练掌握求解方程、不等式、函数最值的方法，才能快速正确地求解．二、填空题：共4题13.不等式的解集为____________.【答案】{x

8、x>1,或x<0}【解析】,所以不等式的解集是{x

9、x>1,或x<0}.14.函数=的图象恒过定点____.【答案】(1,1)【解析】对于任意,当x=1时,

10、y=1,则函数的图象恒过定点(1,1).15.己知函数=若时,有则不等式的解集为____.【答案】(1,)【解析】因为时,有,所以由指数函数的性质可知,0