四川省双流中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题word版含解析

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1、双流中学2017-2018学年(上)期中考试高一数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},贝«畀)UN=()A.{2}B.{3}C.{2,3,4}D.{0,1,2,3,4}【答案】C【解析】因为qM={3,4},N={2,3},所以(qM)uN={2,3,4},故选C.2.下列函数是偶函数的是()A.y=xB.y=2x2-3c-y=2xd-y=x2,xe[0,1]【答案】B【解析】对

2、于A,f(-x)=-x=-f(x),是奇函数；对于B,f(_x)=2x2-3=f(x)是偶函数;对于c,f(_x)Hf(x),f(—x)H—f(x)是非奇非偶函数;对于D,XG[0,1]不关于原点对称，是非奇非偶函数，所以选B.请点睛：本题主要考查函数的奇偶性的判定，属于屮档题.解题时，一定要注意判断奇偶性时,先分析函数的定义域是否关于原点对称，否则就是非奇非偶函数，然后用定义分别计算f(-x)与f(x)的关系，相等就是偶函数，相反数就是奇函数，否则是非奇非偶函数.3.己知集合a={y

3、y=x24-l,xER},B={y

4、y=x+l,xGR}

5、，则AnB=()A.{1,2}B.{y

6、y=1或2}【答案】DXyyJ(XD.{y

7、y>1}【解析】由于A={y

8、y=x4-l,xeR}={y

9、y>1}»B={y

10、y=x+l,xWR}=R,则AnB={y

11、y>l},故选D.4.下列函数中，在区间(0,+8)上为增函数的是()A.y=XB.y=(x—l)2c.y=(扌)D.y=IoQo.5x【答案】A【解析】试题分析：幕函数y=仮在区间(0,+8)上为增函数；一元二次函数的单调递增区间是(1,+8)；函数y=2_x在R上为减函数；函数y=log05x在区间(0,+8)上产减函数；所以只有选项

12、A符合题意，故选A.考点：基本初等函数的性质.1.下列计算正确的是()A-(a3)2=a9B-log26-log23=1C.=QD.log5(-4)2=2log5(-4)【答案】B【解析】对于A,(a3)2=a6,故错误；对于B,log26-log23=log22=1,正确;对于C,a首扌=a'错误；对于D,log5(-4)2=2log54»错误•故选B.2.三个数a=0.32,b=log20.3,c=2°彳之间的大小关系是()A.a

13、°=l,b=log20.52°=1，因此有b17.己知函数f(x)=,亍；，则祗)=()2+16rx<1A.-2B.4C.2D.-1【答案】B【解析】・・・

14、<1・•・铺)=£)=2+/=4,故选氏&函数f(x)=3%一&的图象如图所示，其屮a,b为常数，则下列结论正确的是()yt-1A.a>l,b<0B.a>l,b>0C.00D.01

15、,故b<0.故选D.9.已知f(2)=士T，则f(2)的值为()AXI*丄A.扌B.

16、C.3D.

17、【答案】B【解析】令扌=2,则X=扌，所以f⑵=亡=

18、，故选B.10.已知奇函数f(x)在x>0时的图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集为()A.(1,2)B.(-2,-1)C.(-2,-1)U(1,2)D.(-1,1)【答案】C【解析】试题分析：因为xf(x)<0,则当x>0时，f(x)<0,由图象可知，10,根据奇函数的图象关于原点对称可得，一2vxv-1,所以不等式xf(x)<0的解集为(-2,-1)u

19、(1,2),故选C.考点：1、函数的图象；2、函数的奇偶性.11.已知f(x)是奇函数并且是R上的单调函数，若方程f(2x?+1)+f(X-x)=o只有一个解,则实数入的值是()【答案】C【解析】试题分析：y=f(2x2+1)+f(X-x)=0,f(2x2+1)=-f(X-x)=f(x—入),2x:+l=x-z有唯一解，即2x2—x+1=-入有唯一解，即在函数顶点位置，2x2-x+1=2(x_扌)+£，所以_入=右，入=_右考点：函数的奇偶性与单调性.9.己知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如下所示:给出下列四个命题：(1)

20、方程f[g(x)]=0有且仅有6个根(2)方程g[f(x)]=0冇且仅冇3个根(3)方稈f[f(x)]=0有且仅有5个根(4)方程g[g(x)]=0有且仅有4个根其