2018年八上数学13.2三角形全等的判定6斜边直角边作业

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1、华师大版2018年八上数学同步练习含答案[13.2　6.斜边直角边]　　　　　　　　一、选择题1．在下列条件中不能判定直角三角形全等的是(　　)A．两条直角边分别相等B．斜边和一个锐角分别相等C．两个锐角分别相等D．斜边和一条直角边分别相等2．如图K－28－1，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则判定△ABC≌△DCB的依据是(　　)A．H.L.B．A.S.A.C．A.A.S.D．S.A.S.图K－28－13．如图K－28－2，若要用“H.L.”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件(　　)　　　图K－28－2A．∠BAC＝∠BADB．AC＝AD或BC＝BDC．∠ABC＝

2、∠ABDD．以上都不正确10华师大版2018年八上数学同步练习含答案4．如图K－28－3，已知BC⊥CA，ED⊥AB，BD＝BC，AE＝8cm，DE＝6cm，则AC等于(　　)A．10cmB．12cmC．14cmD．16cm图K－28－35．如图K－28－4，在△ABC中，P是BC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR＝PS，下面三个结论：①AS＝AR；②RB＝SC；③PB＝PC.其中正确的有(　　)　　　图K－28－4A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题6．在△ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，BC＝B′C′，再添加一个条件，使△ABC

3、≌△A′B′C′，写出所有可能添加的条件：________________________________．7．如图K－28－5，在四边形ABCD中，AD＝CB，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE＝BF，则图中的全等三角形共有________对，其中可根据“H.L.”推出的全等三角形有________对．图K－28－58．如图K－28－6所示，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，线段PQ＝AB，当AP＝________cm时，才能使△ABC≌△QPA10华师大版2018年八上数学同

4、步练习含答案图K－28－6三、解答题9．如图K－28－7所示，已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.试说明EB＝FC.图K－28－710．如图K－28－8，点E，A，D，B在同一条直线上，CA⊥EB，FD⊥EB，CA＝FD，CE＝FB.求证：BC＝EF.图K－28－811．如图K－28－9，已知AD，AF分别是钝角三角形ABC和钝角三角形ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE，求证：BC＝BE.图K－28－910华师大版2018年八上数学同步练习含答案12．如图K－28－10，已知在△ABC和△A′B′C′中，CD，C′

5、D′分别是边AB，A′B′上的高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′.求证：△ABC≌△A′B′C′.图K－28－10　　　　　　　　　　　　【拓展运用】2017·河南期中学习了三角形全等的判定方法(“S.A.S.”“A.S.A.”“A.A.S.”“S.S.S.”)和直角三角形全等的判定方法(“H.L.”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】10华师大版2018年八上数学同步练习含答案我们不妨将问题用符号语言表示：△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后对∠B进行分类，可分为∠B

6、是“直角、钝角、锐角”三种情况探究．【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF.(1)如图K－28－11，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据________可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.图K－28－11第二种情况，当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF.(2)如图K－28－12，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF.图K－28－12第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．(3)△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且

7、∠B，∠E都是锐角，请你用尺规作图法在图K－28－13中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．(不写作法，保留作图痕迹)图K－28－13(4)∠B还满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请你写出结论：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，若____________，则△ABC≌△DEF.10华师大版2018年八上数学同步练习含答案10华师大版2018年八上数学同步练习含答案详解详析【课时作业】[课堂达标]1．C2．A3．[解析]B　从图中可