任意角的三角函数学案1

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1、1.2.1任意角的三角函数(2)一.学习要点:单位圆中的三角函数线及其简单应用二.学习过程:(一)复习:1.三角函数的定义及定义域、值域:2.三角函数的符号分布:3.诱导公式:(二)新课学习:1.单位圆:圆心在圆点,半径等于单位长的圆叫做单位圆.2.有向线段:坐标轴是规定了方向的直线,那么与之平行的线段亦可规定方向.规定:与坐标轴方向一致时为正,与坐标方向相反时为负.3.三角函数线的定义:设任意角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边与单位圆相交与点P,过作轴的垂线,垂足为;过点作单位圆的切线,它与角的终边或其反向延长线交与点.(Ⅱ)(Ⅰ)(Ⅳ)(Ⅲ)由四个图看出:当

2、角的终边不在坐标轴上时,有向线段,于是有,,.我们就分别称有向线段为.4.例题:例1作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线.(1);(2);(3);(4).例2利用单位圆写出符合下列条件的角的范围.(1);(2);五、小结:1.三角函数线的定义;2.会画任意角的三角函数线;3.利用单位圆比较三角函数值的大小,求角的范围.六、练习:1.利用余弦线比较的大小;2.若,则比较、、的大小;3.分别根据下列条件,写出角的取值范围:(1);(2);(3)(选做)4.当,求证:.

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