任意角的三角函数学案1

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1、1．2．1任意角的三角函数（2）一．学习要点：单位圆中的三角函数线及其简单应用二．学习过程：（一）复习：1．三角函数的定义及定义域、值域：2．三角函数的符号分布：3．诱导公式：（二）新课学习：1．单位圆：圆心在圆点，半径等于单位长的圆叫做单位圆.2．有向线段：坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向.规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负.3．三角函数线的定义：设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点P，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.（Ⅱ）（Ⅰ）（Ⅳ）（Ⅲ）由四个图看出：当

2、角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有，，．我们就分别称有向线段为.4．例题：例1作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线.（1）；（2）；（3）；（4）．例2利用单位圆写出符合下列条件的角的范围.（1）；（2）；五、小结：1．三角函数线的定义；2．会画任意角的三角函数线;3．利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围.六、练习：1．利用余弦线比较的大小；2．若，则比较、、的大小；3．分别根据下列条件，写出角的取值范围：（1）；（2）；（3）（选做）4.当，求证：.