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时间:2018-07-24
《湘教版九年级数学同步练习第1章 反比例函数 章末复习(一) 反比例函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湘教版九年级数学上册同步测试题章末复习(一) 反比例函数01 基础题知识点1 反比例函数的概念1.下列函数:①y=2x,②3xy=1,③y=x-1,④y=+1,⑤x+y=8.其中y是x的反比例函数的有(C)A.0个B.1个C.2个D.3个2.若y=(m-1)xm2-2是反比例函数,则m=-1,此函数的表达式是y=-.知识点2 反比例函数的图象与性质3.关于反比例函数y=-的图象,下列说法正确的是(D)A.必经过点(2,2)B.两个分支分布在第一、三象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称4.在反比例函数y=的每一条曲线上,y都随着x的增大而减小,则k的值可
2、以是(A)A.-1B.1C.2D.35.(天水中考)反比例函数y=-的图象上有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若x1<0<x2,则下列结论正确的是(D)A.y1<y2<0B.y1<0<y2C.y1>y2>0D.y1>0>y26.已知反比例函数y=的图象经过点P(1,2),则这个函数的图象位于第一、三象限.7.如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支,点A在此曲线上,则该反比例函数的表达式为y=.湘教版九年级数学上册同步测试题8.已知反比例函数y=的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数的表达式;(2)请判断点B(1,6),点C(-3,2)是否在这个反比例函数的图象上
3、,并说明理由.解:(1)把点A(2,3)代入y=中,得k=6,∴这个函数的表达式为y=.(2)∵当x=1时,y=6,当x=-3时,y=-2,∴点B在反比例函数的图象上,点C不在反比例函数的图象上.知识点3 反比例函数与一次函数的综合9.若一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象都经过点(-2,1),则b的值是(B)A.3B.-3C.5D.-510.(宁夏中考)如图,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为-2,当y1<y2时,x的取值范围是(B)A.x<-2或x>2B.x<-2或0<x<2C.-2<x<0或0<x<2D.-2<x<
4、0或x>2知识点4 反比例函数的应用11.实验表明,当导线的长度一定时,导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示,那么,其函数表达式为R=,当S=2cm2时,R=__14.5Ω.12湘教版九年级数学上册同步测试题.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图所示,当V=2m3时,气体的密度是多少kg/m3?解:设ρ=,由图象可知,当V=4时,ρ=2,∴2=,解得k=8.∴ρ=.当
5、V=2时,ρ==4,即气体的密度是4kg/m3. 02 中档题13.(海南中考)已知k1>0>k2,则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是(C)14.已知反比例函数y=(a+1)x-3的图象在第二、四象限内,则a=-2.15.(毕节中考)一次函数y=kx+1的图象经过点(1,2),则反比例函数y=的图象经过点(2,).16.(永州中考)如图,两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为1.湘教版九年级数学上册同步测试题17.(安顺中考)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1
6、)是反比例函数y=(x>0)与一次函数y=ax+b的交点.(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时,x的取值范围.解:(1)由题意可知,m(m+1)=(m+3)(m-1).解得m=3.∴A(3,4),B(6,2).∴k=4×3=12.∴反比例函数的表达式为y=.∵A点坐标为(3,4),B点坐标为(6,2),∴∴∴一次函数的表达式为y=-x+6.(2)0<x<3或x>6.03 综合题18.(贵阳中考)如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC
7、交于点F,点A的坐标为(4,2).(1)求反比例函数的表达式;(2)求点F的坐标.湘教版九年级数学上册同步测试题解:(1)∵反比例函数y=的图象经过点A(4,2),∴2=.∴k=8.∴反比例函数的表达式为y=.(2)过点A作AM⊥x轴于点M,过点C作CN⊥x轴于点N,由题意可知,CN=2AM=4,ON=2OM=8,∴点C的坐标为C(8,4),设OB=x,则BC=x,BN=8-x,在Rt△CNB中,x2-(8-x)2=42,解得x=5.∴B点的坐标为(5,0).设直线BC的函数表达
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