九年级数学上册 第1章 反比例函数 1.3 反比例函数的应用同步练习 （新版）湘教版

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1、第1章　反比例函数1.3　反比例函数的应用知识点1　列反比例函数表达式解决实际生活问题1．已知水池的容量为50米3，每小时注水量为n米3，注满水所需时间为t(时)，那么t与n之间的函数表达式是(　　)A．t＝50nB．t＝50－nC．t＝D．t＝50＋n2．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝________．3．某商场出售一批进价为2元/张的贺卡，在市场销售时，发现此商场的日销售单价x(元/张)与日销售量y(张)之间有如下关系：x(元/张)3456…y(张)20151210…(1)在直角坐标系中描出这些点并连线

2、；(2)确定y与x之间的函数表达式．知识点2　反比例函数中的图表信息题图1－3－14．某村耕地总面积为50平方千米，且该村人均耕地面积y(单位：平方千米/人)与总人口数x(单位：人)的函数图象如图1－3－1所示，则下列说法正确的是(　　)A．该村人均耕地面积随总人口数的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口数x成正比例C．若该村人均耕地面积为2平方千米，则总人口数为100人D．当该村总人口数为50人时，人均耕地面积为1平方千米5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图1－3－2所示．当气球内的气压大于120kP

3、a时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应(　　)A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m3图1－3－2　　　图1－3－36．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图1－3－3所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么该用电器的可变电阻R应控制的范围是________．7．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图1－3－4所示，当V＝2m3时，气体的密度是多少？图1－

4、3－48．xx·宜昌某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)变化而变化的图象可能是(　　)图1－3－5图1－3－69．如图1－3－6是某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(时)变化的函数图象，其中BC段是反比例函数图象的一部分，则当x＝20时，大棚内的温度约为________℃.10．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物试验，首次用于临床试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(时)之间的函数关系如图1－3－7所示(当4＜x≤10时，y与x成反比例)．(1

5、)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是多少小时．图1－3－7　11．如图1－3－8①所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的试验：在一根匀质的木杆的中点O左侧的固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．试验数据记录如下：x(cm)1015202530…y(N)3020151210…(1)把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在如图1－3－8②所示的坐标系中描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y(N)

6、与x(cm)之间的函数关系，并求出函数表达式；(2)当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与点O的距离是多少？随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？图1－3－8　　　1．C2．400　3．解：(1)略(2)由图象猜想，y是x的反比例函数．设函数的表达式为y＝.把x＝3，y＝20代入，解得k＝60，所以y＝.验证：当x＝4时，y＝＝15.同理，可验证当x＝5时，y＝12；当x＝6时，y＝10.所以y与x之间的函数表达式为y＝(x＞0)．4．D　[解析]A选项，该村的耕地面积是固定不变的，随着人口的增多，显然人均耕地面积是减少的，由图象也可以看出，故错误；B选项，由人均

7、耕地面积与总人口数的逻辑关系，可知它们之间成反比例，故错误；C选项，该村耕地总面积为50平方千米，人均耕地面积为2平方千米，则应有50÷2＝25(人)，故错误；D选项，由图象可知，当总人口数为50人时，人均耕地面积为1平方千米，故正确．5．C　[解析]设p＝，将(1.6，60)代入，得60＝，解得k＝96，所以p＝，又p≤120，即≤120，解得V≥.6．R≥3.6Ω　[解析]设反比例函数的表达式为I＝，把(9，4)代入，得k＝4×9＝36，∴