九年级数学上册 第1章 反比例函数 1.1 反比例函数同步练习 （新版）湘教版

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1、1.1反比例函数知识点1反比例函数的概念及自变量的取值范围1．下列函数中，是反比例函数的是()A．y＝B．y＝C．y＝x2D．y＝2x＋12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是()A．x>0B．x<0C．x≠0D．x取任意实数3．若y＝(5＋m)x2＋n是y关于x的反比例函数，则m，n的取值是()A．m＝－5，n＝－3B．m≠－5，n＝－3C．m≠－5，n＝3D．m≠－5，n＝－44．下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数．(1)y＝3x＋1；(2)y＝；(3)＝5；(4)y＝－；(5)xy＝12.5．已知反比例函数y＝－.(1)说出这个函数的比例系数；

2、(2)求当x＝－10时函数y的值；(3)求当y＝6时自变量x的值．知识点2建立反比例函数模型6．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是()A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定7．小华看一本200页的课外读物所需的天数y与平均每天看的页数x之间的函数表达式为________．8．写出下列各个量之间的关系式，并判断它们是不是反比例函数．(1)当圆柱的体积是50cm3时，它的高h(cm)与底面圆的面积S(cm2)之间的关系；(2)玲玲用200元钱购买营养品送给妈妈，她所能购买的营养品的数量y(kg)与单价x(元/kg)之间的关系．9．如图1－1－1

3、所示，有一面墙(可利用的最大长度为100m)，现打算沿墙围成一个面积为120m2的长方形花圃．设花圃的一边AB的长为xm，另一边AC的长为ym，求y与x之间的函数表达式，并指出其中自变量x的取值范围．图1－1－110．下列函数：(1)y＝－；(2)y＝－；(3)y＝＋1；(4)y＝.其中是反比例函数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列函数关系中，是反比例函数的是()A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C．正方形的面积S与边长a的函数关系D．正方形的周长L与边长a的函数关系12．若y＝(m－1)xm－2

4、是反比例函数，则m的值为()A．m＝2B．m＝－1C．m＝1D．m＝0第1章/反比例函数13．xx·祁阳县浯溪二中月考将x＝代入反比例函数y＝－，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入原反比例函数，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入原反比例函数，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则yxx＝________．14．教材习题1.1第6题变式根据下列式子，写出y关于x的函数表达式，并指出其中哪些是一次函数，哪些是反比例函数．(1)3x－y＝2；(2)xy＝1；(3)5xy＝－；(4)2x＋3y＝2.15．已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，

5、请根据下表求出电流I关于电阻R的函数表达式，并填写表格中的空格．I(A)510R(Ω)1016．将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(千米)与平均耗油量a(升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为0.1升/千米的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数表达式；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？17．如图1－1－2，在正方形ABCD中，AB＝2，P是BC边上与B，C两点不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q，当点P在BC上移动时，线段DQ也随之

6、变化．设AP＝x，DQ＝y，求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．图1－1－21．B[解析]根据反比例函数的定义，表达式符合y＝(k≠0)的形式的函数是反比例函数．2．C3．[B[解析]根据反比例函数的定义，有5＋m≠0，2＋n＝－1，解之即可．4．解：(1)不是反比例函数．(2)不是反比例函数．(3)不是反比例函数．(4)是反比例函数，比例系数为－.(5)是反比例函数，比例系数为12.5．解：(1)y＝－＝，所以比例系数为－.(2)当x＝－10时，y＝－＝.(3)当y＝6时，－＝6，解得x＝－.6．B[解析]根据路程＝速度×时间，得s＝vt，所以v＝

7、，所以速度v与时间t成反比例函数关系．7．y＝[解析]所需的天数等于总页数除以平均每天看的页数．8．解：(1)依题意得h＝，该函数是反比例函数．(2)依题意得y＝，该函数是反比例函数．9．[解：长方形花圃的面积等于长×宽，即xy＝120，所以y＝(0