湘教版九年级数学同步练习1.1　反比例函数

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1、湘教版九年级数学上册同步测试题第1章　反比例函数1．1反比例函数01　　基础题知识点1　反比例函数的概念及自变量的取值范围1．下列函数中，是反比例函数的是(B)A．y＝－2xB．y＝－C．y＝－D．y＝－2．在反比例函数y＝中，当x＝3时，函数值为(B)A．2B．3C．－3D．43．反比例函数y＝中，比例系数为(D)A．－3B．2C．－D．－4．函数y＝－中，自变量x的取值范围是x≠0．5．如果函数y＝kxk－2是反比例函数，那么k＝1，此函数的表达式是y＝．知识点2　建立反比例函数模型6．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是(B)A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．无法

2、确定7．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是(D)A．正方形的面积S与边长a的关系B．正方形的周长L与边长a的关系C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D．矩形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系8．已知水池的容量为100m3，每小时灌水量为nm3，灌满水所需时间为t(h)，那么t与n之间的函数表达式是(C)A．t＝100nB．t＝100－n湘教版九年级数学上册同步测试题C．t＝D．t＝100＋n9．某玩具厂计划生产一种玩具，已知每只玩具的成本为y元，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为(C)A．y＝B．y＝C．y＝D．

3、y＝10．某种节能灯的使用寿命为3000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的表达式为y＝．11．已知一个三角形的面积是30cm2，它的底边长是acm，底边上的高是hcm.(1)写出h与a之间的函数表达式；(2)当h＝6时，求a的值；(3)当a＝3时，求h的值．解：(1)∵ah＝30，∴h＝.(2)当h＝6时，6＝，∴a＝10.(3)当a＝3时，h＝＝20.02　　中档题12．已知y与x－1成反比例，那么它的表达式为(C)A．y＝－1(k≠0)B．y＝k(x－1)(k≠0)C．y＝(k≠0)D．y＝(k≠0)13．若函数y＝是反比例函数，则m必须满足(D)A．m≠0B．m≠－

4、1C．m≠－1或m≠0湘教版九年级数学上册同步测试题D．m≠－1且m≠014．将x＝代入函数y＝－中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入函数y＝－中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入函数y＝－中，所得的值记为y3，…，继续下去，则y1＝－，y2＝2，y3＝－，y2017＝－．15．请你举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达式．解：答案不唯一，如：甲、乙两地相距skm，一辆车从甲地开往乙地，平均速度为vkm/h，所用时间为th，当s一定时，v是t的反比例函数；函数表达式为v＝(s为常数，s≠0，且t>0)．16．码头工人以每天30吨的速度往一

5、艘轮船上装卸货物，装卸完毕恰好用去了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？解：(1)反比例函数关系，v关于t的函数表达式为v＝＝.(2)当t＝5时，v＝＝＝48(吨)，∴平均每天至少要卸48吨货物．17．水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度v与全池水放光所用时间t的变化情况如表：用时t(小时)10521——……→逐渐减少出水速度v(吨/小时)12345810——……→逐渐增大(1)写出放光池中水用时t(小时)与出水

6、速度v(吨/小时)之间的函数关系；(2)这是一个反比例函数吗？解：(1)t＝.湘教版九年级数学上册同步测试题(2)是一个反比例函数．03　　综合题18．(丽水中考)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．解：(1)由题意，得S矩形ABCD＝AD·DC＝xy，故y＝.(2)由y＝，且x、y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，2

7、0，30，60.∵0<2x＋y≤26，0