动点问题讲义 平面图形 初中知识点等

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1、中国教育培训领军品牌环球雅思学科教师辅导教案辅导科目：数学学员姓名：许博皓年级：初二学科教师：卫向丰课时数：3第__3__次课授课主题动点问题专题复习教学目标1.研究基本图形，引导学生探索在运动过程中形成的特殊图形与其他图形的本质区别；步步引入，研究起点、终点和状态转折点，确定时间范围，挖掘解决动点问题的基本方法。2.动点以其知识点多、题型复杂成为中考命题组提升难度，拉开差距，选拔考生的一个“热”点，常出现于中考数学压轴题或者倒数第二道题。3.点在动，思维跟着点转个不停，从动态变化中找到解题钥匙.从经典题目中挖掘出解决动点问题的基本方法，克服中

2、考压轴动点问题这一难点。授课日期及时段2012年12月25日10:00-12:00教学内容.如图，在矩形ABCD中，p是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OP=OQ（2）若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向D运动（不与D重合）。设点P运动的时间为ts，请用t表示PD的长，并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形总结：先用解析式表示出线段，再构造出直角三角形，利用勾股定理找出等量关系，最后解出所求时间及线段。其中，还考察了运动过程中，形成特殊四边形，做题时我们还要熟悉和牢记特殊图形的基

3、本性质。解（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又OB=OD，∠POD=∠QOB，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ；（2）解：PD=8-t，∵四边形PBQD是菱形，∴PD=BP=8-t，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB^2+AP^2=BP^2，即6^2+t^2=（8-t）^2，解得：t=7/4，即运动时间为7/4秒时，四边形PBQD是菱形．8中国教育培训领军品牌.梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始

4、，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：（1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？（3）t为何值时，四边形PQCD是直角梯形？（4）t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？解（1）PD=QC24-t=3t则t=6（2）当t=6时，PD=18总结：在运动过程中形成的特殊图形与其他图形的本质区别；找出线段关系，用解析式表示出线段，

5、最后解出。步步引入，研究起点、终点和状态转折点，确定时间范围，挖掘解决动点问题的基本方法。DC=2<17(3)PD=QC-224-t=3t-2t=6.5(4)PD=QC-4t=7.如右图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)，t为何值时，四边形APQD也为矩形？解总结8中国教育培训领军品牌(2010)（10分）（1）操作发现如图，矩形ABC

6、D中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在举行ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值．8中国教育培训领军品牌(2012)（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到。如下是一个案例，请补充完整。原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上的一点，BF的延长线交射线CD于点G。若=3，求的值。（1）尝试探究在

7、图一中，过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，的值是。（2）类比延伸在原题条件下，若=m（m＞0），则的值是（用含m的代数式表示）。试写出解答过程。（3）拓展迁移如图二，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F。若=a，=b(a＞0,b＞0),则的值是（用含a、b的代数式表示）8中国教育培训领军品牌1.如图，在等腰梯形中，∥，,AB=12cm,CD=6cm,点从开始沿边向以每秒3cm的速度移动，点从开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时

8、出发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t秒。（1）求证：当t=时，四边形是平行四边形；ABCDQP（2）PQ是否可能平分对角线BD？若能，求