压轴：图形动点问题

《压轴：图形动点问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、1•如图，在平而直角处标系小，点0为处标原点，直线y=2x+4交X轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形，直线y=-x+m经过点C,交x轴于点D.（1）求m的值;（2）点P（0,t）是线段OB上的一个动点（点P不与0,B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB,0c,DC于点E,F,G.设线段EG的长为d,求d与tZ间的函数关系式（肓接写出自变量t的取值范伟［）；（3）在（2）的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M,当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使ZBFH=ZABO.求此时t的值及点H

2、的朋标.2如图，A、B两点的他标分别是（8,0）、（0,6）,点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ,若设运动时间为t（O

3、5米，AC=12米.M点在线段CA±,从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.(1)当t为何值时，ZAMN=ZANM?(2)当t为何值时，AAMN的面积最大？并求岀这个最大值.4如图，在UOABC屮，点A在x轴上，ZAOC=60°,0C=4cm.0A=8cm.动点P从点0出发，以lcm/s的速度沿线段OA-AB运动；动点Q同时从点O出发，以••acm/s的速度沿线段OC->CB运动，其中一点先到达终点B时，另一-点也随之停止运动.设运动吋间为t秒.(1)填空：点

4、C的坐标是(,,对角线OB的长度是cm；⑵当a=l时，设AOPQ的面积为S,求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时,S的值最人？(3)当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以0、M、P为顶点的三角形与AOAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围.5如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上，且CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25原米/秒的速度沿BC向终点

5、C运动.过点P作PE//BC交AD于点E,连接EQ。设动点运动时间为t秒（t>0）o（1）连接DP,经过1秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由；（2）连接PQ,在运动过程小，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行。为什么？（3）当t为何值时，AEDQ为直角三角形。6在肓角梯形ABCD中，ZC=90°,高CD=6cm（如图1）。动点同时从点B出发，点P沿BA,AD,DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是cmfs.而当点P到达点A时，点Q正好到达点C。设同时从点B出发，经过

6、的时间为/（$）时，NBPQ的面积为y（cm2）（如图2）。分别以为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在4D边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3屮的线段MN。（1）分别求出梯形^BA,AD的长度；（2）写出图3中M,N两点的坐标;（3）分别写出点P在边上和DC边上运动时，y与Z的函数关系式（注明自变量的取值范FB），并在图3中补全整个运动屮），关于/的函数关系的人致图象。（图1）（图2）7如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Qo(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，

7、都有△ADQ^AABQ；(2)当点P在AB上运动到什么位置时，AADQ的而积是正方形ABCD而积的丄；6(1)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，AADQ恰为等腰三角形。仮!I1【答案】解：(1)如图，过点C作CK丄x轴于K,Ty=2x+4交x轴和y轴于A,B,AA(-2,0)B(0,4)o・OA=2,0B=4o・・・四边形ABCO是平行四边形，/.BC=0A=2o又J四边形BOKC是炉形,AOK=BC=2,CK=OB=4oAC(2,4)。将C(2,4)代入y=

8、—x+m得，4=—2+im解得m=6。(2)如图，延长DC交y轴于N,分别过点E,G作x轴的垂线垂足分别是R，Q,则四边形ERQG、四边形POQG、四边形EROP是矩形。AER=PO=CQ=lowbao唏喘,即—・・・AR=丄t。AR227y=-x+6交x轴和y轴于D,N,/.OD=ON=6c•:ZODN=45°o••皿°dn喘’