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时间:2017-11-13
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1、图形运动——动点问题宁江区实验中学韩旭例题:如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点P,从点A出发,以1cm/s的速度,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D停止运动。设运动时间为t秒。(1)在点P的运动过程中,哪些量在发生变化,哪些量不变?例题:如图,在边长为4cm的正方形ABCD中,现有一动点P,从点A出发,以1cm/s的速度,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D停止运动。设运动时间为t秒。(2)设△APD的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;(3)请用函数图象近似刻画变量S与t的函数关系。[变式一]如图,另有一动点Q,以1c
2、m/s的速度从点D出发,沿正方形的边按顺时针方向运动,点P、Q分别从点A、点D同时出发,相遇后即停止运动。问:是否存在时间t,使得△APQ成为等腰三角形?若能,请求出时间t,若不能,请说明理由。[变式二]如图,另有一动点Q,以2cm/s的速度从点D出发,沿正方形的边经D-C-B到达点B停止,而点P运动到点D时停止运动,点P、Q分别从点A、D同时出发。连结AP、PQ、QA,设△PAQ的面积为y,运动时间为t,试求y与t之间的关系式。课堂小结:1、化"动"为"静"2、数形结合3、分类讨论4、建立函数模型、方程模型等课后作业:[变式三]如图,在边长为4cm的正方
3、形ABCD中,现有一动点P,从点A出发,以2cm/s的速度,沿正方形的边经A-B-C-D到达点D停止运动。设运动时间为t秒。另有一动点Q,以1cm/秒的速度从点D出发,沿正方形的边按顺时针方向运动,点P、Q分别从点A、D同时出发,相遇后马上停止运动。(1)当2<t≤4时,记以点A、B、P、Q为顶点的四边形面积为W,请问W是否变化?有无最大值?若有,请求出最大面积;若没有,请说明理由。(2)是否存在时间t,使得△APQ成为等腰三角形?若能,请求出,若不能,请说明理由。谢谢
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