图形运动——动点问题

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1、图形运动——动点问题宁江区实验中学韩旭例题：如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以1cm/s的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D停止运动。设运动时间为t秒。（1）在点P的运动过程中，哪些量在发生变化，哪些量不变？例题：如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以1cm/s的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D停止运动。设运动时间为t秒。（2）设△APD的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）请用函数图象近似刻画变量S与t的函数关系。[变式一]如图，另有一动点Q，以1c

2、m/s的速度从点D出发，沿正方形的边按顺时针方向运动，点P、Q分别从点A、点D同时出发，相遇后即停止运动。问：是否存在时间t，使得△APQ成为等腰三角形？若能，请求出时间t，若不能，请说明理由。[变式二]如图，另有一动点Q，以2cm/s的速度从点D出发，沿正方形的边经D-C-B到达点B停止，而点P运动到点D时停止运动，点P、Q分别从点A、D同时出发。连结AP、PQ、QA，设△PAQ的面积为y，运动时间为t，试求y与t之间的关系式。课堂小结：1、化"动"为"静"2、数形结合3、分类讨论4、建立函数模型、方程模型等课后作业：[变式三]如图，在边长为4cm的正方

3、形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/s的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D停止运动。设运动时间为t秒。另有一动点Q，以1cm/秒的速度从点D出发，沿正方形的边按顺时针方向运动，点P、Q分别从点A、D同时出发，相遇后马上停止运动。（1）当2＜t≤4时，记以点A、B、P、Q为顶点的四边形面积为W，请问W是否变化？有无最大值？若有，请求出最大面积；若没有，请说明理由。（2）是否存在时间t，使得△APQ成为等腰三角形？若能，请求出，若不能，请说明理由。谢谢