初中数学图形运动问题动点问题专题复习课件

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯图形运动问题（2006年中考）．如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子。动点P、Q同时从点A出发，点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2。(1)当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；(2)当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；(3)当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止

2、时∠POQ的变化范围；(4)当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。AADBDCCBPQQPOOyx3O2112(第28题图)（2007年中考）．如图①，在边长为cm的正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A、点C同时出发，沿对角线以1cm/s的相同速度运动，过E作EH垂直AC交Rt△ACD的直角边于H；过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG、EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE、EB、BA围成的图形面积为S2(这里规定：线段的面积为0)．E到达C，F到

3、达A停止．若E的运动时间为xs，解答下列问题：(1)当0＜x＜8时，直接写出以E、F、G、H为顶点的四边形是什么四边形，并求出x为何值时，S1＝S2；(2)①若y是S1与S2的和，求y与x之间的函数关系式；(图②为备用图)A(第28题图)BDCEFGH图①图②ABDCS1S2②求y的最大值．A(第28题图)BDCEFGH图①图②ABDCS1S2（2008年中考题）在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为2厘米和1厘米的正方形纸片ABCD和EFGH，且BC在PQ上，EF在PN上，PB=1厘米，PF=0.5厘米。从初始时刻

4、开始，纸片ABCD沿着PQ以2厘米每秒的速度向右平移，纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，当点C与点Q重合时，两张纸片同时停止运动。设平移时间为t秒时（如图②），纸片ABCD扫过的面积为S1，纸片EFGH扫过的面积为S2，AP、PG、GA所围成图形的面积为S（这里规定线段的面积为0，扫过的面积含纸片面积）。解答下列问题：（1）当t=0.5时，PG=＿，PA=＿，此时PA＿PG+GA（填“=”或“≠”）（2）求S与t之间的关系式；（3）请探索是否存在t值（t＞0.5）,使S1+S2=4S+5.若存在，求出t值；若不存在，说明理由

5、。NEFPQMAGCBHDNEFPQMAGCBHDPQMN（备用图）有关图形运动问题大体有三种：点的运动线的运动图形的运动如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。（1）P点在运动过程中①动点P到点A、点D的距离AP、PD的长度发生怎样的变化？PPPABCD如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。PPPABCD②点P在运动过程中到边AD的

6、距离发生怎样的变化？如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。ABCD③由动点P和点A、点D形成的△APD的形状发生怎样的变化？面积呢？P如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。PABCD③由动点P和点A、点D形成的△APD的形状发生怎样的变化？面积呢？如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，

7、沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。PABCD③由动点P和点A、点D形成的△APD的形状发生怎样的变化？面积呢？如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。（2）设△APD的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；ABCDP0≤t≤2ABCDP2＜t≤4PABCD4＜t≤6S=4tS=8S=4t+24ABCDPABCDP0≤t≤2ABCDP2＜t≤4PABCD4＜t≤6S=4tS=8S=4t+24（3）以下

8、能大致反映S与t的函数图象的是（）0246024602460246A小结变化的量是什么?不变的量是什么?（1）点A的坐标是,点C的坐标是OxyCAB（4，3）m如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形