初中数学_图形运动问题_动点问题.ppt

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1、图形运动问题有关图形运动问题大体有三种点的运动线的运动图形的运动运动问题从所求问题来看，大体分为两类：一.求运动时间型。二.求函数解析式型。例1.已知线段AB长为20厘米，动点P从A出发以每秒1厘米的速度向点B运动，当点P到达点B时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时点P将线段AB分成的两部分的比值为1：2.ABPABPP1×t三分之一AB三分之二AB1×t思考：如果将问题中的比值改为：1：1，1：3或1：4将如何求t值。例2.如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90度，AB=8cm，AD=24cm，BC

2、=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？成为等腰梯形？成为直角梯形？ABCDPQPQPQPQEF解运动问题的一般步骤：求运动时间型。1.读题找出已知条件和未知条件。2.确定运动元素有几个，确定每个运动元素的起点、终点、速度、时间和路程。3.从问题入手，思考符合问题的情况有几种，画出图形。4.找出每种情况的等量关系，通常是线段的等量关系，有时周长

3、、面积等也可作为等量关系。5.设运动时间为未知数，并用这个未知数表示等量关系中的每一个量。6.根据等量关系列出方程并解方程求出运动时间。如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。（1）P点在运动过程中①动点P到点A、点D的距离AP、PD的长度发生怎样的变化？PPPABCD如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。P

4、PPABCD②点P在运动过程中到边AD的距离发生怎样的变化？如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。ABCD③由动点P和点A、点D形成的△APD的形状发生怎样的变化？面积呢？P如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。PABCD③由动点P和点A、点D形成的△APD的形状发生怎样的变化？面积呢？如图，在边长为4cm

5、的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。PABCD③由动点P和点A、点D形成的△APD的形状发生怎样的变化？面积呢？如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。（2）设△APD的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；ABCDP0≤t≤2ABCDP2＜t≤4PABCD4＜t≤6S=4tS=8S=4t+24ABCDPABC

6、DP0≤t≤2ABCDP2＜t≤4PABCD4＜t≤6S=4tS=8S=4t+24（3）以下能大致反映S与t的函数图象的是（）0246024602460246A如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。（4）当t为何值时，S等于正方形ABCD面积的八分之一。ABCDP0≤t≤2ABCDP2＜t≤4PABCD4＜t≤6S=4tS=8S=4t+24ABCDP如图，在组合图形ABCDEF中，AB垂直BC，BC垂直CD，

7、CD垂直DE，DE垂直EF，ED垂直AF，动点Q沿A至B至C至D至E至F运动，到F停止运动，速度为2个单位每秒，已知AF=6，EF=8，AB=4，BC=3，设运动时间为x秒，三角形AQF的面积为S，求S与x的函数关系式。ACDEFBQQQQQQQQQQQ如图，在组合图形ABCDEF中，AB垂直BC，BC垂直CD，CD垂直DE，DE垂直EF，EF垂直AF，动点Q沿A至B至C至D至E至F运动，到F停止运动，速度为2个单位每秒，已知AF=6，EF=8，AB=4，BC=3，设运动时间为x秒，三角形AQF的面积为S，求S

8、与x的函数关系式。ACDEFBQQQQQQQQQQQQ解运动问题的一般步骤：求函数解析式型1.读题，找出已知条件和未知条件。2.确定运动元素有几个，确定每个运动元素的起点、终点、速度、时间和路程。3.确定问题中所求函数解析式的几何图形，并画出图形。4.根据问题中所求的几何图形，确定等量关系，如三角形的面积、周长公式等。有时可能用到分割或框图的方法。5.设运动时间为未知数，并用这个未知数