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1、环球雅思学科教师辅导教案辅导科目：数学学员姓名：许博皓年级：初授课主题动点问题专题复习教学目标1•研究基本图形，引导学生探索在运动过程中形成的特殊图形与其他图形的本质区别；步步引入，研究起点、终点和状态转折点，确定时间范围，挖掘解决动点问题的基本方法。2•动点以其知识点多、题型复杂成为中考命题组提升难度，拉开差距，选拔考生的一个“热”点，常出现于中考数学压轴题或者倒数第二道题。3•点在动，思维跟着点转个不停，从动态变化中找到解题钥匙.从经典题目中挖掘出解决动点问题的基本方法，克服中考压轴动点问题这一难点
2、。授课日期及时段2012年12月25日10:00-12:00学科教师：卫向丰课时数：3第一3—次课教学内容V」亠一.如图，在矩形ABCDKp是线段AD上一动点，0为BD的中点，P0的延长线交BC于Q（1）求证：OP=OQ（2）若AD=8cmAB=6cm点P从点A出发，以1cm/s的速度向D解（1）证明：•••四边形ABCD是矩形，•••AD//BC,总结：•••/PDOMQBO又OB=OD/PODMQOB先用解析式表示出线段，再构造出直•••△POD^AQOB角三角形，利用勾股定理找出等量关•••OP=
3、O；系，最后解出所求时间及线段。(2)解:PD=8-t，•••四边形PBQD1菱形，•PD=BP=8-，其中，还考察了运动过程中，形成特•••四边形ABCD是矩形，殊四边形，做题时我们还要熟悉和牢•/A=90°，记特殊图形的基本性质。在Rt△ABP中，由勾股定理得：ABA2+APA2=BPA2即6A2+tA2=(8-t)A2，解得：t=7/4，即运动时间为7/4秒时，四边形PBQD1菱形.运动（不与D重合）。设点P运动的时间为ts，请用t表示PD的长，并求当t为何值时，四边形PBQD1菱形.梯形ABCD
4、中,AD//BC,/B=90°，AD=24cmAB=8cmBC=26cm动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动已知P、Q两点分别从A、设运动时间为t秒，问：(1)(2)(3)(4)t为何值时,在某个时刻,t为何值时,t为何值时,四边形四边形四边形四边形解(1)PD=QC24-t=3t则t=6(2)当t=6时，PD=18DC=2<17(3)PD=QC-224-t=3t-2t=6.5⑷PD=QC-4t=7C同时出发，，当其中一点到达
5、端点时，另一点也随之停止运动。假PQC是平行四边形？PQCDT能是菱形吗?PQC是直角梯形？PQC是等腰梯形？为什么?总结：在运动过程中形成的特殊图形与其他图形的本质区别；找出线段关系，用解析式表示出线段，最后解出。步步引入，研究起点、终点和状态转折点，确定时间范围，挖掘解决动点冋题的基本方法。D在矩形ABCD中AB=20cmBC=4cm点Q从.如右图，P从A开始沿折线A—B—C-D以4cm/s的速度运动，点开始沿CD边1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从AC同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也
6、随之停止运动，设运动时间为t(s)，t为何值时，四边形APQD也为矩形？解总结(2010)(10分)(1)操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将厶ABE沿BE折叠后得到GBE且点G在举行ABCD内部•小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗？说明理由.(2)问题解决保持(1)中的条件不变，若DC=2DF,求AD的值；AB(3)类比探求保持(1)中条件不变，若DC=nDF,求AD的值.AB(2012)(10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到。如下是一个
7、案例，请补充完整。原题：如图1,在平行四边形ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上的一点，BF的延长线交射线CD于点G若A匚=3，求CD的值。EFCG(1)尝试探究在图一中，过点E作EH//AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，CD的值是。CG(2)类比延伸在原题条件下，若A匚=m(m>0)，则CD的值是(用含m的代数式表示)。试EFCG写出解答过程。(3)拓展迁移如图二，梯形ABCD中DC//AB,点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F。若空=a，CD
8、BC=b(a>0,b>0),则A匚的值是(用含a、b的代数式表示)BEEFE-ECA囲一•罔二*总结1.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC,ADBC5cm,AB=12cm,CD=6cm，点P从A开始沿AB边向B以每秒3cm的速度移动，点Q从C开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动,如果点P、Q分别从AC同时出发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t秒。3(1)求证：当t=2时，四边形APQD是平行四边形;(2)(3)若厶DPC
