初中数学动点问题.docx

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1、尝试探究：ACBDE小张在数学实践活动中，画了一个Rt△ABC，使∠ACB＝，BC＝1，AC＝2，再以B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心以AD长为半径画弧交AC于点E，如图，则AE＝；此时，小张发现AE2=AC·EC,请同学们验证小张的发现是否正确。证明：图1;拓展延伸：ACEF图2小张利用图1中的线段AC及E,接着构造AE＝EF＝CF，连结AF，得到图2，试完成以下问题：①求证△ACF∽△FCE;②求∠A的度数；③求cos∠A。（结果保留根号）①证明：由AE2=AC·EC得到G∵

2、AE＝EF＝CF∴∴;②解：∵∴∴③解：由F做垂足为G∵。应用迁移：利用上面的结论，直接写出：①半径为2的圆内接正十边形的边长为；②边长为2的正五边形的对角线的长为。