立足起点操作中领悟概念

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1、立足起点操作中领悟概念——以《周长的认识》教学为例余姚市朗霞小学何华波　　小学数学是一门概念性很强的学科，数学概念是数学教学的主要内容，它不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且也是学生认识、判断、理解和解决问题的基础。然而从数学概念的教学实际来分析，由于数学概念具有抽象象征的特征，而小学生特别是低年级的学生，他们的认识带有具体形象性、思维直观性。因此教师在低段概念教学中常常会遇到低段学生特点与所学概念抽象性之间的矛盾。下面以人教版三年级上册《周长的认识》教学为例来谈谈。　　一、找准认知起点，立“周长”于蚂蚁爬树叶一周的具体形象中，概念萌芽通过对班级38名学生的学前调查我发

2、现：有12名学生对周长有一定了解，但其中包含了错误的理解，如：将周长混同于“周”，就是对概念的认识模糊，不明白周长是平面图形的一个量化指标。由于我们是农村学校对周长一无所知的学生还是占有相当比例，主要是因为对三年级的学生来说，“周长的认识”还是比较抽象的。在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的时候比较少。因此，在课始关注学生的对接经验，将数学知识置于一个生动活泼的情境中，引领学生通过“初悟“一周”——线描“一周”——找描“一周”—比较“一周”等活动，经历把实际问题抽象成数学问题，深刻感受“什么是一周”。片段一：1.初悟“一周。”

3、师：同学们都喜欢动物，今天森林里正准备举行一次运动会，一只小蚂蚁也赶来了，把刚落下的一片树叶当作训练场呢！现在请同学们先仔细观察，然后说说小蚂蚁是怎样运动的？（课件演示小蚂蚁的运动过程） 生观看。     师：你能说说小蚂蚁是怎样运动的？谁先说？ 生：它围着树叶爬了一圈。 师：你们同意他的说法吗？在树叶的什么地方？谁来补充？ 生：围着树叶的边爬了一圈。 师：你能完整地说一说吗？ 生：小蚂蚁围着树叶的边爬了一圈。 师：同学们观察得真仔细，请同学们伸出手指，跟小蚂蚁一起运动，好吗？准备——开5始。学生伸出手指随着小蚂蚁一起运动。 师小结：一圈就是从出发点出发后又回到出发点，形

4、成闭合的线条，通常一圈又称一周。 小蚂蚁爬过了树叶的一周，这一周的长度在数学上叫树叶的周长。这节课我们就一起来认识周长。（板书课题：周长）2.线描“一周”。师:你能描一描它的一周吗？（学生尝试在黑板上描树叶的一周，并说说是怎么描的，从哪儿开始，沿着什么描，最终又回到哪儿。）师：还能从不同的起点开始也描出它的一周吗？同学们描出的有什么相同与不同？（学生感受虽然描的起点不同，但都沿着树叶的边线描，最终回到起点，描出的都是这片树叶的一周。）3.找描“一周”。找一找生活中物体的表面的一周，并说说自己找到的是什么。4.比较“一周”。学生比较各自找到的物体表面上的一周的长短。师：同样

5、是物体表面的一周，有什么区别呢？生：一周有的长、有的短。师：都有一定的长度。像这样书本封面一周边线的长度，就是书本封面的周长。周长这个概念课我通过调查38位学生，了解了他们的认知起点，好多孩子对周长并不是一无所知，因此这课我从蚂蚁爬树叶的一圈开始引入，同学们对“一圈”在生活中已经非常熟悉，再而从“一圈”过渡到“一周”。小学生思维的心里特征是以具体形象思维为主要形式逐步向抽象思维过度。教学中，我选取了孩子们喜欢的森林中开运动会的情境初悟“一周”。为后面的辨析周长搭建了桥梁。二、描图形周长，立“周长”于认知冲突中，概念发展从对“周长”的认识到对“周长”的了解需要一个继续探究的

6、过程。本课对于“周长的认识”也不仅仅局限于第一个环节。我们只有在学生获得大量的感性知识后，才能逐步加深对“周长”的认识。片段二：辨析周长师：你能描出下面图形一周的边线，并说说什么是它们的周长？（前面几个图形学生都能正确回答，最后2个部分学生就有疑问）一名学生第四个图形认为里面的线也要描。师：同意吗？生1：同意。生2：不同意，周长指的是一周的边线，里面的不算。5师：那最后一个角呢？这个小朋友描了它的周长，你同意吗？生：好像是对的，又好像是错的。师：为什么呀？生1：他已经把角的两条边像这样（手比划）描好了，但是这里还有一个缺口。生2：这是错的，一周的边线，是从哪个点出发就要回

7、到那个起点，可是他在这里就断了。生3：那再画上去就是三角形了。师：所以呢？生4：我觉得角没有周长。（学生发出了赞同声）师：你的发现真了不起啊。像这样没有封闭起来的图形是没有周长的，什么样的图形才有周长？生：只有封闭图形一周边线的长度才是周长。“周长”从概念本身来说，就是“封闭图形一周边线的长度”。研究“周长”，就是研究一个图形的“形”和“数”的问题。在教学中添加完整定义的描述，显然增加了认知的难度。如果不描述“封闭”，没有了和“开放”的对比，对周长的理解就不够清晰和到位。数学的道理，往往隐含在朴素的经验和学生已有的知识中。作为