情境中感悟操作中领悟

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1、情境中感悟操作中领悟《数学广角—排列与组合》案例保康县店垭小学谢尚秀导读与背景：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学（

2、二年级上册）》第八单元“数学广角”第一课时（第99页）。教学目标：1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2．让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。4．让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。5．让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。教学准备：课件，答题纸。学生准备数字卡片。教学过程：一、以故事形式引入新课师：同学们，喜不喜欢小动物啊！今天老师为大家带来了3只可爱的小

3、动物，你们看它们是谁呀？（边说边出示课件1：小刺猬、小白兔、小猫咪和两把小雨伞，）小刺猬、小白兔和小猫咪三个好朋友今天准备到数学广角里去学数学，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小白兔和小猫咪带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？（学生可能出现的答案有：①小白兔和小刺猬打一把伞，小猫咪自己打一把伞。②小猫咪和小刺猬打一把伞，小白兔自己打一把伞。③小白兔和小猫咪打一把伞，小刺猬自己打一把伞。）师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身

4、上的刺就把小白兔和小猫咪给刺疼了，所以只能选择第③种方法。【设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事、用动物和雨伞图片形象的导入新课——数的组合；引起学生的共鸣、同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法，用小猫和小兔组合来渗透最佳组合的数学思想】二、用开密码锁的方法进行数的排列活动师：三只小动物到了数学广角，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（出示课件2：上锁的大门，锁上贴一纸条——欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2摆出所有的两位数，密码就是这些数中较大的一个。）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上

5、写着什么呢？（教师读纸条上写的内容）【设计意图：用形象具体的问题激发学生自主探究的兴趣】师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，就举手。学生汇报。师：小朋友们真行！小动物们感谢你们了！【设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，】师：如果用1、2、3三个数字能摆出几个两位数呢？你会吗？师：那就让我们试试看。先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出

6、的数全写出来，当然重复的数字不用再写。学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。请几个小组的学生汇报过程。（略）[【设计意图：这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。在合作交流的过程中经历简单的事物排列与组合规律的过程，由2个数过渡到3个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样做，既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯】师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况有：有把1、2

7、组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。【教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。】（出示课件3：重叠的数字1、2、3各若干，用鼠标移动数字，任意组数，让学生比较，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。）让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方