重庆市2016-2017学年高一数学上册期中考试题

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1、重庆第四十二中学2016-2017学年度上期半期考试高一数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每题5分，共60分）1．设集合，则＝（）A．[2,3]B．[1,2]C．（-3,3]D．[1,2）2．幂函数的图像经过点，则的值为（）A．B．C．D．13．已知函数的定义域是（）A.B.C.D.R4．下列四组中的函数与，是同一函数的是（）A．B．C．D．5．函数,则（）A.B.3C.D.6．函数在上的最大值与最小值的和为，则=（）A．B．C

2、．D．7．函数的图像如图所示，则的大小顺序（）A．B．C．D．8．函数在上是增函数，则的范围是（）A．B．C．D．9．设，且，则的值是（）A．B．C．D．10．已知在上是的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．（1，2]11．函数是R上的奇函数，，，则（）A．0B．1C．D．12．已知函数，，且对任意的，都存在，使，则实数的取值范围是（）A.B.（0，3]C.D.[3，＋∞）一、填空题（每题5分，共20分）13．函数的单调减区间为.14．函数，则该函数值域为．15．若,,则用“＞”将按从大到小

3、可排列为．16．已知定义在R上的函数、满足：对任意有且．若，则．三、解答题（17、18、20、21、22题12分，19题10分，共70分。）17．（12分）已知函数，（1）判断函数的单调性，并利用单调性定义证明；（2）求函数的最大值和最小值．18．（12分）已知集合，集合（1）若，求集合;（2）若，求实数的取值范围19．（10分）计算：（1）（2）20．（12分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产1百台的

4、生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入—总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？21．（12分）已知函数f（x）=

5、x﹣1

6、+

7、x+1

8、（x∈R）（1）证明：函数f（x）是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）＞x+2

9、的解集．22．（12分）已知函数在区间上的最小值记为．（1）若，求函数的解析式。（2）定义在的函数为偶函数，且当时，=．若，求实数的取值范围。高一数学参考答案1-5CCCAD6-10BDBAD11D12A11．D【解析】：中得考点：函数奇偶性求值12．A【解析】：根据题意可知函数的值域是函数的值域的子集，又函数的值域为，函数的值域为，所以，所以有，求得实数的取值范围是，故选D.13．14．[1，10]15．16．1【解析】试题分析：由题可知，当x=y时，,又当x=0，y=-1时，，当x=1,y=-

10、1时有因此，1；考点：抽象函数的定义17．（1）函数在增函数；（2）；【解析】：（1）证明：设任意变量且==函数为增函数（2）由（1）知函数为增函数18．(1);(2)的取值范围为【解析】：(1)当，，,.（2）①当时，满足,有，即②当时，满足，则有，综上①②的取值范围为.19．（1）（2）【解析】：（1）．（2）原式20．（1）=；（2）4百台【解析】：（1）由题意得G（x）=3+x．∴=R（x）-G（x）=（2）当x>5时，∵函数递减，∴=3．2（万元）当0≤x≤5时，=-0．4（x-4）2+

11、3．6，当x=4时，有最大值为3．6（万元）21．（1）见解析；（2），；（3）【解析】：（1）f（﹣x）=

12、﹣x﹣1

13、+

14、﹣x+1

15、=

16、x+1

17、+

18、x﹣1

19、=f（x）∴f（x）是偶函数（2）原函数式可化为：；其图象如图所示，由函数图象知，函数的值域为[2，+∞）（3）由函数图象知，当x=0或2时，f（x）=x+2．结合图象可得，不等式的解集为{x

20、x＜0或x＞2}…22．（1）=；（2）．【解析】：（1）函数的对称轴,所以函数的最小值是顶点=（2）当时，易知在为减函数。又因为为偶函数，要使，所以

21、0<<4所有的取值范围是．