贵州省遵义2016-2017学年高一数学上册期中考试题

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1、遵义四中2016～2017学年度第一学期半期考试卷高一数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填涂在答题卡相应位置1．已知为自然数集，如果，则下列成立的是（）A．B．C．D．2．下列函数中与是相同函数的是（）A．B.C.D．3.满足的集合A的个数为（）A．1B．2C．3D．44．已知A是任意一个集合，是空集，下列错误的是（）A．B．C．⫋ AD．5．函数的定义域是（）A.B.C.D.6．对于总成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知，则（）A.6B.7C.3D.98．（）A．12B．6C．4D．29．已知（)的图像总经过定点为，则（）A

2、．3B．4C．6D．710．已知，则（）A．4B．C．D．11.已知若（）A．1B．2016C．4031D．201712．已知函数，则（）A．-2B．-1C．2D．0第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13．右下侧Venn图中黑色部分表示的集合是（用A、B、U及集合运算符号表示）．14．二次函数上的值域是__________.15．，则_________．16．下列几个命题：（1）如果满足，则的图像关于直线x=2轴对称；（2）函数的图像往左平移1个单位得到函数函数的图像；（3）对于函数，及总有成立；（4）如果的值域为，则实数的取值范围是。

3、其中正确命题的序号为_________.三．解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（1）已知集合有且只有两个元素，求实数的取值范围；（2）已知，若，求实数的取值范围.17．计算：（1）；（2）.18．已知.(1)求证在区间上单调递增，在区间上递减；（2）如果方程有两个不同的解，求的范围，并求出的值.19．函数上的最大值为2，求实数的值.21.已知函数对任意成立，而且不恒为0.（I）求（II）求证：是偶函数；（III）求证：.22．已知函数（I）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（II）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（

4、III）若求函数在上的最大值.2016-2017学年度第一学期半期考试高一数学答案一、ABDCDABADACC二、13.14.15.3516.(2),(4)三、17.(1);(2).18.(1);(2)3.19.(1)当时，，当时，，所以，函数在区间上单调递增，在区间上递减.（2)由（1）及函数是奇函数知道，函数在区间上单调递减，在上单调递增，在区间上递减.函数值域为，所以有两个不同解的时候，实数的范围就。（或用有两个不同实数解的条件来判断），由韦达定理得出.20.解：不管怎么样，由于的图象开口朝下，所以在闭区间上的最大值总是在左端点、顶点、右端点之一处取得.注意到对称轴为.

5、（1）（2）（3）综上，20.（1）恒等式中，设可以得到；（2）恒等式中，令可得（3）恒等式中，令可得22.（1）结合两个了函数与图象可以知道，当只有一个实数解时,也可以利用显然有一个解1以外无解，即无被实数解，因此（2）所以的范围是.（3）由于结合函数图象对分类讨论解决此题目：如果.,但，同时，.在在的最大值为.如果.,但，同时，.在此时在的最大值为.如果.,但，同时，.在此时在的最大值为.如果.,但，同时，.在此时在的最大值为.