贵州省遵义2016-2017学年高一数学上册期中考试题

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1、遵义四中2016~2017学年度第一学期半期考试卷高一数学第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,把答案填涂在答题卡相应位置1.已知为自然数集,如果,则下列成立的是()A.B.C.D.2.下列函数中与是相同函数的是()A.B.C.D.3.满足的集合A的个数为()A.1B.2C.3D.44.已知A是任意一个集合,是空集,下列错误的是()A.B.C.⫋ AD.5.函数的定义域是()A.B.C.D.6.对于总成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.7.已知,则()A.6B.7C.3D.98.()A.12B.6C.4D.29.已知()的图像总经过定点为,则()A

2、.3B.4C.6D.710.已知,则()A.4B.C.D.11.已知若()A.1B.2016C.4031D.201712.已知函数,则()A.-2B.-1C.2D.0第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上13.右下侧Venn图中黑色部分表示的集合是(用A、B、U及集合运算符号表示).14.二次函数上的值域是__________.15.,则_________.16.下列几个命题:(1)如果满足,则的图像关于直线x=2轴对称;(2)函数的图像往左平移1个单位得到函数函数的图像;(3)对于函数,及总有成立;(4)如果的值域为,则实数的取值范围是。

3、其中正确命题的序号为_________.三.解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(1)已知集合有且只有两个元素,求实数的取值范围;(2)已知,若,求实数的取值范围.17.计算:(1);(2).18.已知.(1)求证在区间上单调递增,在区间上递减;(2)如果方程有两个不同的解,求的范围,并求出的值.19.函数上的最大值为2,求实数的值.21.已知函数对任意成立,而且不恒为0.(I)求(II)求证:是偶函数;(III)求证:.22.已知函数(I)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;(II)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(

4、III)若求函数在上的最大值.2016-2017学年度第一学期半期考试高一数学答案一、ABDCDABADACC二、13.14.15.3516.(2),(4)三、17.(1);(2).18.(1);(2)3.19.(1)当时,,当时,,所以,函数在区间上单调递增,在区间上递减.(2)由(1)及函数是奇函数知道,函数在区间上单调递减,在上单调递增,在区间上递减.函数值域为,所以有两个不同解的时候,实数的范围就。(或用有两个不同实数解的条件来判断),由韦达定理得出.20.解:不管怎么样,由于的图象开口朝下,所以在闭区间上的最大值总是在左端点、顶点、右端点之一处取得.注意到对称轴为.

5、(1)(2)(3)综上,20.(1)恒等式中,设可以得到;(2)恒等式中,令可得(3)恒等式中,令可得22.(1)结合两个了函数与图象可以知道,当只有一个实数解时,也可以利用显然有一个解1以外无解,即无被实数解,因此(2)所以的范围是.(3)由于结合函数图象对分类讨论解决此题目:如果.,但,同时,.在在的最大值为.如果.,但,同时,.在此时在的最大值为.如果.,但,同时,.在此时在的最大值为.如果.,但,同时,.在此时在的最大值为.

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