贵州省遵义2016-2017学年高二数学上册期中考试题1

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1、遵义四中2015—2016学年度第一学期高二半期考试试卷理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知集合，则A．B．C．D．2．某校为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二800人、高三1000人中，抽取48人进行问卷调查，则高二被抽取的人数为A．8B．12C．16D．243．是函数在上单调递增的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知点在第四象限，则

2、角的终边在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在同一个坐标系中画出函数和的部分图象，其中>0且,则下列所给图象中可能正确的是D．C．B．A．6．已知等差数列的前项和为，且，，则A．B．C．D．7．在中，点在上，且，若，，则A．B．C．D．8．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：)如右图所示，则该几何体的侧面积为A．48B．144C．80D．649．如右图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是A．，B．，C．，D．，10．从上任取两个数、，则使得的概率是A．B．C．D．11．已知直线：的倾斜角为，则的可能取值是A．B．或C．或D．或12．已

3、知函数是定义在上的以3为周期的奇函数，且，则方程在内的实根至少有A．2个B．个C．个D．个第Ⅱ卷（90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．请将每题的答案写在答题卡的相应位置）．13．有4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为奇数的概率是．14．将八进制数32转化为二进制数是．15．若、满足约束条件，则目标函数的最小值为．16．边长为2的正方形，其内切圆与边切于点，内切圆上任意一点，则取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18—22题每小题12分，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）．

4、17（本题满分10分）在中，内角、、C对边的边长分别是、、，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，试判断的形状，并说明理由；（Ⅱ）若，求的面积．18．（本小题满分12分）某校从参加2016年数学能力竞赛的同学中，选取名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数;（Ⅲ）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．19．（本题满分12分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某

5、奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该小卖部的这种饮料销量（杯），得到如下数据：日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温（°C）91012118销量（杯）2325302621（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．（参考公式：．）20．（本题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，求三棱锥的体积．21．（本题满分12分）已知点

6、P(2，2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．（Ⅰ）求M的轨迹方程；（Ⅱ）当

7、OP

8、＝

9、OM

10、时，求l的方程及△POM的面积．22．（本小题满分12分）已知数列中，．（Ⅰ）求证：是等比数列；（Ⅱ）数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．遵义四中2015—2016学年度第一学期高二半期考试试卷理科数学参考答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

11、求的）．题号123456789101112答案BCABDCDCAABD第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．请将每题的答案写在答题卡的相应位置）．13．14．1101015．116．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18—21题每小题12分，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）．17（本题满分10分）在中，内角对边的边长分别是．已知，．（Ⅰ）若的面积等于，试判断的