贵州省遵义2016-2017学年高二数学上册期中考试题2

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1、遵义四中2015—2016学年度第一学期高二半期考试试卷文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知集合，则A．B．C．D．2．某校为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二800人、高三1000人中，抽取48人进行问卷调查，则高二被抽取的人数为A．8B．12C．16D．243．设，，，则A．c

2、在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在同一个坐标系中画出函数和的部分图象，其中>0且,则下列所给图象中可能正确的是D．C．B．A．6．已知等差数列的前项和为，且，，则A．B．C．D．7．在中，点在上，且，若，，则A．B．C．D．8．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：)如右图所示，则该几何体的侧面积为A．48B．144C．80D．649．如右图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是A．，B．，C．，D．，10．从上任取两个数、，则使得的概率是A．B．C．D．11．已知直线：的倾斜角为，则的可能取值是A．B．或C．或D．

3、或12．已知函数是定义在上的以3为周期的奇函数，且，则方程在内的实根至少有A．2个B．个C．个D．个第Ⅱ卷（60分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．请将每题的答案写在答题卡的相应位置）．13．有4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为奇数的概率是．14．将八进制数32转化为二进制数是．15．若、满足约束条件，则目标函数的最小值为．16．边长为2的正方形，其内切圆与边切于点，内切圆上任意一点，则取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18—22题每小题12分，共70分．解答应写出必要的文字

4、说明，证明过程或演算步骤）．17（本题满分10分）在中，内角、、C对边的边长分别是、、，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，试判断的形状，并说明理由；（Ⅱ）若且为锐角，求的面积．18．（本小题满分12分）某校从参加2016年数学能力竞赛的同学中，选取名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数．19．（本题满分12分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研

5、究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该小卖部的这种饮料销量（杯），得到如下数据：日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温（°C）91012118销量（杯）2325302621（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．（参考公式：．）20．（本题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，求三棱锥的体积．21．（本题满分12分）已知点P(2，2)，圆C：x

6、2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．（Ⅰ）求M的轨迹方程；（Ⅱ）当

7、OP

8、＝

9、OM

10、时，求l的方程．22．（本小题满分12分）已知数列中，．（Ⅰ）求证：是等比数列；（Ⅱ）数列满足，数列的前项和为．遵义四中2015—2016学年度第一学期高二半期考试试卷文科数学参考答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．题号123456789101112答案BCABD

11、CDCAABD第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．请将每题的答案写在答题卡的相应位置）．13．14．1101015．116．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18—21题每小题12分，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）．17（本题满分10分）在中，内角对边的边长分别是．已知，．（Ⅰ）若的面积等于，试判断的形状，并说明理由；（Ⅱ）若且为锐角，求的面积．17.解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．……．．2分联立方程组解得，．…………．4分故为