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时间:2018-07-23
《等比数列与等差数列综合2一轮复习复习课时训练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a7>0,a8<0,则下列结论正确的是( )A.S7<S8B.S15<S16C.S13>0D.S15>02.设数列{an}的通项公式为an=20-4n,前n项和为Sn,则Sn中最大的是( )A.S3B.S4或S5C.S5D.S63.在等差数列{an}中,a1=25,S9=S17,问:此数列中前几项和最大?4.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( )A.21B.20C.19D.185.若{a
2、n}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d<0,S4=S8,则Sn>0成立的最大自然数n为________.6.已知等差数列{an}中,a1=11,前7项的和S7=35,则前n项和Sn中( )A.前6项和最小B.前7项和最小C.前6项和最大D.前7项和最大7.设{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是()A.d<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值8.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1>0,S8=S13,Sk=0,则k的值为(
3、)A.18B.19C.20D.219.在等差数列{an}中,
4、a3
5、=
6、a9
7、,公差d<0,则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是________.1.C析:因为公差非零的等差数列具有单调性(递增数列或递减数列),由已知可知该等差数列{an}是递减的,且S7最大即Sn≤S7对一切n∈N*恒成立.可见选项A错误;易知a16<a15<0,S16=S15+a16<S15,选项B错误;S15=(a1+a15)=15a8<0,选项D错误;S13=(a1+a13)=13a7>0.2.B析 由an=20-4n≥0得n≤5,故当n>5时,an<
8、0,所以S4或S5最大,选B.3.法一:解:S9=S17⇒17a1+d=9a1+d⇒d=-2,∴Sn=-(n-13)2+169,∴当n=13时,前n项和最大.法二:也可以直接用图像画出来看.4.B析:∵{an}为等差数列,∴a1+a3+a5=105⇒a3=35,a2+a4+a6=99⇒a4=33,d=a4-a3=33-35=-2,a1=39∴{an}是递减数列.an=a1+(n-1)d=39+(n-1)×(-2)=-2n+41,an≥0,-2n+41≥0,n≤,∴当n≤20时,an>0,∴n=20时,Sn最大,5.解析:S4=S
9、8⇒a5+a6+a7+a8=0⇒a6+a7=0,又a1>0,d<0,S12==0,n<12时,Sn>0.答案116.解析:选C.由等差数列求和公式S7=7×11+d=35可得d=-2,则an=11+(n-1)×(-2)=13-2n,要使前n项和最大,只需an≥0即可,故13-2n≥0,解之得n≤6.5,故前6项的和最大.7.C析:由S50,又S6=S7,∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7,∴a7=0,由S7>S8,得a8<0,而C选项S9>S
10、5,即a6+a7+a8+a9>02(a7+a8)>0,由题设a7=0,a8<0,显然C选项是错误的。8.解析:选D.∵Sn是等差数列{an}的前n项和,∴Sn=An2+Bn,Sn的图象为开口向下的抛物线y=Ax2+Bx上横坐标为正整数的点,抛物线的对称轴为x0==,点(0,0)与(21,0)关于直线x0=对称,∴S21=0,即k=21.9.析:∵d<0,
11、a3
12、=
13、a9
14、,∴a3=-a9,∴a1+2d=-a1-8d,∴a1+5d=0,∴a6=0,∴an>0(1≤n≤5),∴Sn取得最大值时的自然数n是5或6.10.已知{an}是
15、首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列{}的前5项和为( )A.或5B.或5C.D.11.公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a6成等比数列,则其公比q=________.12.已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和.若a2·a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为,则S5=( )A.35B.33C.31D.2913.已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为{an}的前n项和,则的值为( )A.2B.3C.D.不存在14.设等比数列{an}的前n项
16、和为Sn,若S5、S4、S6成等差数列,则数列{an}的公比q的值为( )A.-2或1B.-1或2C.-2D.115.等差数列{an}的前n项和为Sn,S5=154,S9=18,在等比数列{bn}中,b3=a3,b5=a5,则b7的值为( )A.B.C.2D
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