等比数列与等差数列综合2一轮复习复习课时训练

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1、1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7＞0，a8＜0，则下列结论正确的是(　　)A．S7＜S8B．S15＜S16C．S13＞0D．S15＞02.设数列{an}的通项公式为an＝20－4n，前n项和为Sn，则Sn中最大的是(　　)A．S3B．S4或S5C．S5D．S63．在等差数列{an}中，a1＝25，S9＝S17，问：此数列中前几项和最大？4.已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99.以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是(　　)A．21B．20C．19D．185.若{a

2、n}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1＞0，d＜0，S4＝S8，则Sn＞0成立的最大自然数n为________．6．已知等差数列{an}中，a1＝11，前7项的和S7＝35，则前n项和Sn中(　　)A．前6项和最小B．前7项和最小C．前6项和最大D．前7项和最大7.设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（）A.d＜0B.a7＝0C.S9＞S5D.S6与S7均为Sn的最大值8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1>0，S8＝S13，Sk＝0，则k的值为(　　

3、)A．18B．19C．20D．219．在等差数列{an}中，

4、a3

5、＝

6、a9

7、，公差d<0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是________．1.C析：因为公差非零的等差数列具有单调性(递增数列或递减数列)，由已知可知该等差数列{an}是递减的，且S7最大即Sn≤S7对一切n∈N*恒成立．可见选项A错误；易知a16＜a15＜0，S16＝S15＋a16＜S15，选项B错误；S15＝(a1＋a15)＝15a8＜0，选项D错误；S13＝(a1＋a13)＝13a7＞0.2.B析　由an＝20－4n≥0得n≤5，故当n>5时，an<

8、0，所以S4或S5最大，选B.3.法一：解：S9＝S17⇒17a1＋d＝9a1＋d⇒d＝－2，∴Sn＝－(n－13)2＋169，∴当n＝13时，前n项和最大．法二：也可以直接用图像画出来看.4.B析：∵{an}为等差数列，∴a1＋a3＋a5＝105⇒a3＝35，a2＋a4＋a6＝99⇒a4＝33，d＝a4－a3＝33－35＝－2，a1＝39∴{an}是递减数列．an＝a1＋(n－1)d＝39＋(n－1)×(－2)＝－2n＋41，an≥0，－2n＋41≥0，n≤，∴当n≤20时，an>0，∴n＝20时，Sn最大，5.解析：S4＝S

9、8⇒a5＋a6＋a7＋a8＝0⇒a6＋a7＝0，又a1＞0，d＜0，S12＝＝0，n＜12时，Sn＞0.答案116.解析：选C.由等差数列求和公式S7＝7×11＋d＝35可得d＝－2，则an＝11＋(n－1)×(－2)＝13－2n，要使前n项和最大，只需an≥0即可，故13－2n≥0，解之得n≤6.5，故前6项的和最大．7.C析：由S50，又S6=S7，∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，∴a7=0，由S7>S8，得a8<0，而C选项S9>S

10、5，即a6+a7+a8+a9>02（a7+a8）>0，由题设a7=0，a8<0，显然C选项是错误的。8.解析：选D.∵Sn是等差数列{an}的前n项和，∴Sn＝An2＋Bn，Sn的图象为开口向下的抛物线y＝Ax2＋Bx上横坐标为正整数的点，抛物线的对称轴为x0＝＝，点(0,0)与(21,0)关于直线x0＝对称，∴S21＝0，即k＝21.9.析：∵d<0，

11、a3

12、＝

13、a9

14、，∴a3＝－a9，∴a1＋2d＝－a1－8d，∴a1＋5d＝0，∴a6＝0，∴an>0(1≤n≤5)，∴Sn取得最大值时的自然数n是5或6.10．已知{an}是

15、首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列{}的前5项和为(　　)A.或5B.或5C.D.11．公差不为零的等差数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比q＝________.12.已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝(　　)A．35B．33C．31D．2913.已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则的值为(　　)A．2B．3C.D．不存在14.设等比数列{an}的前n项

16、和为Sn，若S5、S4、S6成等差数列，则数列{an}的公比q的值为(　　)A．－2或1B．－1或2C．－2D．115.等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝154，S9＝18，在等比数列{bn}中，b3＝a3，b5＝a5，则b7的值为(　　)A.B.C．2D