3.简单的逻辑连接词、全称量词和存在量词

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1、枣庄三中2011---2012学年度上学期高三年级数学学科教学案编号3003简单的逻辑连接词、全称量词和存在量词组编人满其伦审核人白永庆使用时间姓名班级学号一、【《说明》解读】1．了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容；2．理解全称量词与存在量词的意义，能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容；3．理解对含有一个量词的命题的否定的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。二、【知识提炼】1．逻辑联结词:或、且、非；或——有一个成立就成立；且——同时成立才成

2、立；非——把结论否定了，也说是命题的否定；（借助集合的交、并、补来理解）。2．简单命题、复合命题:复合命题的三种形式:或、且、非3．复合命题真假判断（真值表）可概括为:或：同假为假，一真为真；且：同真为真，一假为假；非：真假相反，真假假真。4．全称量词和存在量词（1）全称量词有：用符号表示存在量词有：用符号表示（2）含有全称量词的命题叫做；“对于中任意的，有成立”可用符号简记为：含有存在量词的命题叫做；“存在中的元素，使得成立”可用符号简记为：5．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定三、【基础再现

3、】1.若是真命题，是假命题，则()是真命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题2.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．3.已知命题，，则（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，4.“非空集合不是的子集”的充要条件是()A．B．C．又D．5.已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是()6.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）所有不能被2整除的数都是偶数；所有能被2整除的整数都不是偶数；存在一个不能被2整除的数是偶数；存

4、在一个能被2整除的数不是偶数。四、【典例示范】7．【例1】分别指出下列各组命题、及逻辑关联词“或”、“且”、“非”构成的复合命题的真假。（1）:梯形有一组对边平行；：梯形有一组对边相等。（2）:1是方程的解；：3是方程的解。（3）:不等式解集为；:不等式解集为。（4）:。题号（1）例如：真假（2）（3）（4）8．【例2】已知:方程有两个不等的负根；:方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．49．【例3】写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断其真假．(1)，则关于的方程有实数根．(2

5、)若都是奇数，则是奇数．l提炼总结：常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或五．【知能迁移】﹙一﹚、选择题10.“”的含义是（）不全为0全不为0至少有一个为0D.不为0且为0，或不为0且为011.如果命题“非”与命题“或”都是真命题，那么（）．命题与命题的真值相同命题一定是真命题命题不一定是真命题命题不一定是真命题A．12C

6、．3412.由下列各组命题构成“或”为真，“且”为假，非“”为真的是（）,Æ：等腰三角形一定是锐角三角形，：正三角形都相似，12是质数13.下列命题中的假命题是14.下列命题中的假命题是,,,,15．命题“存在，0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m不存在,>0存在,0对任意的,0对任意的,>016.下列4个命题:其中的真命题是﹙二﹚、填空题17.下列命题：①任何实数的平方都是非负数；②有的实数比它的倒数小；③任何实数与0相乘，都等于0；④△ABC的内角中有锐角，其中是全称命题的是；18

7、.已知命题：“若实数满足，则全为0”；命题：“若，则”，对于以下四个复合命题：①且；②或；③非；④非，其中真命题有个；19.（1）命题：“”的否定是；（2）命题：“”的否是；（3）命题“不存在实数，”的否定；（4）命题“集合中至少有一个元素是集合的元素”否定。﹙三﹚、解答题20.关于的不等式与指数函数若命题“的解集为或在内是增函数”是真命题，求实数的取值范围．4简单的逻辑连接词、全称量词和存在量词编号3003答案1---6DDDCD7.【例1】、题号（1）如：真假假真（2）真真假假（3）假假真真（4

8、）真假假真8.【例2】、【解析】由已知，中有且仅有一为真，一为假．．　　．（1）若假真，则；（２）若真假，则．综上所述：．9.【例3】解：(1)否命题：若，则关于的方程无实数根，是假命题；命题的否定；若，则关于的方程无实数根，假命题．(2)否命题：若不都是奇数，则不是奇数，是假命题；命题的否定：若都是奇数，则不是奇数，是真命题．10---1415---1617、①③④18、2个；19.（1）“”（2）“”（3）“存在实数，”；（4）“集合中的所有元素都不是集合中的元素